Tài liệu thông tin đến các bạn học sinh kiến thức về các dạng toán ôn thi vào lớp 10 bao gồm: rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai; phương trình và hệ phương trình; tìm hai số biết tổng và tích của chúng; tính giá trị của các biểu thức nghiệm; tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho hai nghiệm này không phụ thuộc với tham số . | Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Dạng I RÚT GỌN BIỂU THỨC Có chứa căn thức bậc hai I Biểu thức số học Phương pháp Dùng các Phương pháp biến đổi căn thức đưa ra đưa vào khử trục cộng trừ căn thức đồng dạng rút gọn phân số để rút gọn biểu thức. Bài tập Thực hiện phép tính 1 2 5 125 80 605 10 2 10 8 2 5 2 1 5 3 15 216 33 12 6 12 4 10 2 5 4 10 2 5 2 8 12 5 27 4 18 48 30 162 13 5 2 6 49 20 6 5 2 6 2 3 2 3 1 1 5 14 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 16 1 4 6 4 2 6 4 2 6 2 3 6 15 3 27 75 2 6 4 2 2 6 4 2 16 4 3 2 7 2 27 6 75 5 2 8 5 3 5 8 3 5. 3 5 4 2 5 4 1 6 18 10 2 3 1 3 2 3 3 9 8 3 2 25 12 4 192 19 2 1 2 1 3 3 10 2 3 5 2 3 3 20 . 11 3 5 3 5 1 3 1 1 3 1 II Biểu thức đại số Phương pháp - Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử - Tìm ĐKXĐ Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ - Rút gọn từng phân thức nếu được - Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như Quy đồng đối với phép cộng trừ nhân chia. Bỏ ngoặc bằng cách nhân đơn đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức Thu gọn cộng trừ các hạng tử đồng dạng. Phân tích thành nhân tử rút gọn GV TẨY VĂN QUANG 1 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 Chú ý Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán Tính giá trị biểu thức giải Phương trình bất Phương trình tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất Do vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng thích hợp cho từng loại bài. 1 1 a 1 ví dụ Cho biểu thức P a a a 1 a 2 a 1 a Rút gọn P. b Tìm giá trị của a để biểu thức P có giá trị nguyên. Giải a Rút gọn P 1 1 a 1 Phân tích P a a 1 a 1 a 1 2 a 0 ĐKXĐ a 1 0 a 1 1 a a 1 2 Quy đồng P . a a 1 a 1 a 1 Rút gọn P . a b Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên 1 Chia tử cho mẫu ta được P 1 . a 1 Lý luận P nguyên nguyên a là ước của 1 là 1 . a 1 ktm a 1 a 1 Vậy với a 1 thì biểu thức P có giá trị nguyên. Bài tập x 1 x x x x Bài 1 Cho biểu thức A 2 2 x x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị của x để A gt 6. Bài 2 Cho biểu thức x 2 1 10 x B x 4 2 x x 2 x 2 x 2 a Rút gọn biểu thức B b Tìm giá trị của x để A gt 0. 1 3 1 .
