Tài liệu thông tin đến các bạn với 57 bài tập vận dụng với chủ đề tỉ số thể tích có hướng dẫn giải chi tiết. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích phục vụ cho quá trình ôn luyện, luyện thi môn Toán bậc THPT quốc gia hàng năm. | NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Giáo viên THTP Đầm Dơi Chuyên đề TỈ SỐ THỂ TÍCH ÔN THI THPT QUỐC GIA CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO DẠNG 3 TỈ SỐ THỂ TÍCH Bài toán 1 Tỉ số thể tích hình chóp tam giác. VA B C SA SB SC . . . GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI VABC SA SB SC NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Bài toán 2 Tỉ số thể tích hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. SA SB SC SD Đặt a b c d. SA SB SC SD Khi đó 1. a c b d . V a b c d 2. A B C D . VABCD 4abcd Bài toán 3 Tỉ số thể tích hình chóp lăng trụ tam giác. Giả sử A M B N C P x y z A A B B C C Khi đó VA B C .MNP x y z . VA B C . ABC 3 TỈ SỐ THỂ TÍCH 1 CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Bài toán 4 Tỉ số thể tích hình hộp. A M C P D N B Q Giả sử x y z t . AA CC DD BB Khi đó 1. x y z t. VA B C D .MNPQ x y z t 2. . VA B C D . ABCD 4 Kiến thức khác Tỉ số thể tích hình chóp chung đỉnh hoặc chung đáy. GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI V1 h1 1. Hai hình chóp có chung đáy thì . V2 h2 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH V1 S1 2. Hai hình chóp có chung đỉnh và hai đáy nằm trên một mặt phẳng thì . V2 S 2 TỈ SỐ THỂ TÍCH 2 CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO DẠNG 3 TỈ SỐ THỂ TÍCH Câu 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của SB . P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP 2 DP . Mặt phẳng AMP cắt cạnh SC tại N . Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V 23 19 2 7 A. VABCDMNP V. B. VABCDMNP V. C. VABCDMNP V . D. VABCDMNP V. 30 30 5 30 Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BAD 60o và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 45o . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC . Mặt phẳng MND chia khối chóp S . ABCD thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có V thể tích là V1 khối còn lại có thể tích là V2 tham khảo hình vẽ bên . Tính tỉ số 1 . V2 V1 1 V1 5 V1 12 V1 7 A. . B. . C. . D. . V2 5 V2 3 V2 7 V2 5 Câu 3. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi V1 .
