Đề khảo sát câu lạc bộ học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2018-2019 – Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm với mục đích giúp giáo viên đánh giá, sàng lọc các em học sinh giỏi vượt trội để tham gia các đợt thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán 9 hàng năm. | UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KHẢO SÁT CÂU LẠC BỘ HỌC SINH GIỎ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2018 2019 Ngày khảo sát 27 09 2018 Thời gian 120phút không kể thời gian phát đề Câu I 4 0 điểm . a Cho đa thức biết rằng Nếu chia cho thì được số dư bằng 3 nếu chia cho thì được số dư bằng 4. Hãy tìm dư của phép chia cho b Viết số thành tổng các chữ số tự nhiên Hỏi tổng các lập phương của có chia hết cho 6 không Vì sao Câu II 2 0 điểm . Cho biểu thức với là số thực. a Rút gọn P b Tìm để P gt 0 Câu III 4 0 điểm . a Giải phương trình với là ẩn số thực b Cho là các số thực dương thỏa mãn . Hãy tính giá trị của biểu thức Câu IV 6 0 điểm . Cho tam giác ABC có ba đường cao AD BE CF đồng quy tại trực tâm H. Gọi M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc từ D xuống các cạnh AB AC BE CF. a Chứng minh EF song song với MN. b Chứng minh MP NQ EF c Đường thẳng PQ cắt đoạn DE DF lần lượt tại K I và AD cắt EF MN lần lượt tại G O. Giả sử O là trung điểm của MN khi đó tứ giác GIDK là hình gì Câu V 2 0 điểm Tìm các nghiệm nguyên của phương trình HẾT Ghi chú Học sinh không sử dụng tài liệu không trao đổi khi làm bài. Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm.
