Tài liệu thông tin đến các em học sinh các bài tập Hình học lớp 9 với chủ đề góc với đường tròn nhằm hỗ trợ các em ôn luyện và củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết các bài tập. | Toán 9 Học Kì II Nguyễn Văn Quyền sưu tầm và biên soạn PHIẾU HỌC TẬP HÌNH HỌC 9 ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 1 Cho đường tròn O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB vơi đường tròn O B là tiếp điểm và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I I khác C I khác O . Đường thẳng AI cắt O tại hai điểm D và E D nằm giữa A và E . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. 1 Chứng minh bốn điểm A B O H cùng nằm trên một đường tròn 2 Chứng minh 3 Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO d cắt BC tại điểm K. Chứng minh HK DC. Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO C khác A C khác O . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB M khác K M khác B . Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N. 1 Chứng minh ACMD là tứ giác nội tiếp 2 Chứng minh 3 Chứng minh ba điểm A N D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH. Bài 3 Cho đường tròn O R có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn O R M khác A M khác B . Tiếp tuyến của đường tròn O R tại B cắt các đường thẳng AM AN lần lượt tại các điểm Q P. 1 Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. 2 Chứng minh bốn điểm M N P Q cùng thuộc một đường tròn. 3 Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME NF. Bài 4 Cho đường tròn O và điểm A nằm bên ngoài O . Kẻ hai tieeos tuyến AM AN với đường tròn O M N là các tiếp điểm . Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn O tại hai điểm B và C d không đi qua tâm O 1 Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2 Chứng minh . Tính độ dài đoạn thẳng BC khi Toán 9 Học Kì II Nguyễn Văn Quyền sưu tầm và biên soạn 3 Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT AC. 4 Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp. Bài 5 Cho đường tròn O R
