Cuốn sách bao gồm các phần tổng hợp các kiến thức cùng chủ đề căn bản về hình học nhằm giúp các em học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm. Bên cạnh đó, sách còn đưa một số bài tập cùng phương pháp giải nhằm rèn luyện kỹ năng thực hành của các em. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bai tap 7 Mot hinh tru c6 ban Icinh day R va duong cao 2R. Goi M N Ian luot la diem bat ky tren 2 day. Tim gia tri Ion nhat cua doan M N . HD-DS m qua2RV2 Bai tap 8 Mot hinh non c6 ban kinh day R va chieu cao bang 4R. Tinh ban kinh day r va chieu cao h cua hinh tru noi tiep hinh non de dien tich toan phan cua hinh tru dat gia tri Ion nhat. HDDS 2 4R Stp dat gia tri Ion nhat khi r R va h 0 CHU D E I X _ T06 t gt 0 KHONG Glf N DANG TOAN TOA DO DIEM VA VECTd 1. Toa do khong gian gt Ba vectadan vi i j k tren 3 true Ox Oy Oz i l 0 0 0 1 0 k 0 0 l M gt M x y z hay M x y z J OM X. i y j y 0 gt gt y a x y z hay a x y z a y. j Phep toan vector Cho hai vecta u x y z va v x y z thl u v x x y y z z ku kx ky kz xx yy zz -4 X- y z cos w v ylx y z x quot y quot z quot Cho hai diem A xi yi zi va B x2 y2 22 thl AB X2 -xi y2 -yi Z2 -z 159 AB x -xy y -yy- z -zy- X -kx y -ky- z -kz Mchia AB theo tik 1 M -k 1-A 1-A j Chuy 1 Gdc A cm tarn gidc ABC cos A cos AB AC . 2 Tog do trung diem M cua doan AB trong tdm G ciia tarn gidc ABC trong tdm E ciia tu dien ABCD v amp i toa doA xi y z B x2 yi 22 C x3 ys zs D x4 y4 Z4 X. x. x X2 X X X gt l gt 2 X l gt 4 M y y G y z z . z. z z. Z Z Z Z4 z z z Bai toan IrChobavecta a 2 -5 3 b 0 2 - l c 1 7 2 a Tim toa do cua vecta e a - 4 b - 2 c . b Tim toa do cua vecto f 4 a - b 3 c . Gidi a e a - 4b -2c 2 - 0 - 2 - 5 - 8 -14 3 4-4 0 -27 3 b f 4a - - b 3c 8 0 3 - 2 0 - - 21 1 2 - 6 11 - . 3 3 . 3 3 Bai toan 2 Tim toa do cua vecta m cho biet a a m 4a va a 0 -2 1 b a 2m - b va a 5 4 -1 b 2 -5 3 Gidi a a m 4 a m 3 a 0 6 3 b a 2 m b gt m - a b 2 2 2 2 Bai toan 3 Cho hai bo ba digm A l 3 1 B 0 1 2 C 0 0 1 va A l 1 1 B -4 3 1 C -9 5 1 . Hoi bo ba dilm nao thing hang Gidi Taco CA 1 3 0 CB 0 1 1 160 Vi cac toa dp khong tuomg ung ti le nen khong c6 s6 k nao d CA k CB suy ra A B C khong thang hang. Taco C A 10 -4 0 C B 5 -2 0 gt C A 2 C B . Do do A B . C thing hang. Bai toan 4 Tinh tich v6 huong cua hai vecta trong moi truong hop sau a a 3
