Giáo án Giải tích 12 – Tiết 38: Nguyên hàm với mục tiêu giúp học sinh nắm được khái niệm nguyên hàm của một hàm số, các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án để nắm chi tiết nội dung bài học. | Gi i TÝch 12 CB Ngµy so n . . . Ch ng III Nguyªn Hµm TÝch Ph n Vµ øng Dông TiÕt 38 . Nguyªn Hµm Tiªu KiÕn thøc - HiÓu kh i niÖm nguyªn hµm cña mét hµm sè - BiÕt c c tÝnh chÊt c b n cña nguyªn hµm Kü n ng - T m îc nguyªn hµm cña mét hµm sè t ng èi n gi n dùa vµo b ng nguyªn hµm vµ c ch tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn. - Sö dông îc pp æi biÕn sè khi chØ râ c ch æi biÕn sè vµ kh ng æi biÕn sè qu 1 lÇn Ó tÝnh nguyªn hµm. Th i é Chñ éng chiÕm lÜnh tri thøc míi tÝch cùc ho t éng biÕt quy l vÒ quen N ng lùc RÌn n ng lùc t duy n ng lùc tæng hîp vµ tÝnh to n BÞ Häc sinh b ng c ng thøc tÝnh o hµm Gi o viªn b ng phô gi o n ng ph p Gîi më vÊn p ho t éng nhãm ThuyÕt tr nh vÊn p Tr nh tra bµi cò kh ng míi Ho t éng cña GV-HS Néi dung ghi b ng hµm vµ tÝnh chÊt 1 Nguyªn hµm Cho H sinh lÊy c c VD kh c a. N f x x c Þnh trªn kho ng K lµ kho ng o n H sinh tù chÝnh minh nöa kho ng. F x lµ nguyªn hµm cña f x K nÕu F x f x VD F x x 2 lµ nguyªn hµm f x 2 x 1 F x ln x lµ nguyªn hµm f x 0 x b. lý H sinh ghi nhËn lý 1 F x lµ nguyªn hµm F x C lµ nguyªn hµm cña f x K lý 2 f x lµ nguyªn hµm cña f x K th nguyªn hµm cña f x K Òu cã d ng F x C C h ng sè HD H sinh CM c c T chÊt CM G sö G x lµ 1 nguyªn hµm G x f x NguyÔn Thanh HiÒn Gi i TÝch 12 CB Thõa nhËn lý F x lµ 1 nguyªn hµm F x f 9 x Ng êi ta chøng minh îc G x F x 0 G x F x 0 Mäi hµm sè liªn tôc trªn K Òu cã nguyªn hµm trªn K. G x F x lµ hµm h ng G x F x C G x F x C HS Dùa vµo b ng o hµm ghi nhí hiÖu F x lµ 1 nguyªn hµm cña f x K th Bảng nguyên hàm các hsố thường gặp F x C lµ hä c c nguyªn hµm cña f x K dx x C K hiÖu f x dx F x C 1 x x dx 1 C 1 ng hµm f x dx biÓu thøc d íi dÊu ng hµm vµ f x dx lµ vi ph n cña F x dx x ln x C x 0 f x Hµm sè d íi dÊu nguyªn hµm VD2 e dx e C x x x a x 2 xdx x 2 c a a dx ln a C 0 a 1 x 1 b s 0 ds ln s c s cos xdx sin x C c t cos tdt sin t c sin xdx cos x C 2 T chÊt nguyªn hµm dx TC1 f x dx f x c cos x tgx C 2 TC2 kf x dx k f x dx dx sin 2 x cot gx C TC3 f x g x dx
