Tổng hợp lý thuyết Hình học 12 hệ thống kiến thức về khoảng cách và góc trong không gian; thể tích khối đa diện; diện tích hình tròn xoay- thể tích khối tròn xoay; phương pháp toạ độ trong không gian; một số dạng toán thường gặp. | 1 PHẦN 1 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VẤN ĐỀ I KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN A. KHOẢNG CÁCH. 1 Khoảng cách từ một điểm M đến một đường thẳng a trong không gian là độ dài đọan thẳng MH trong đó MH a với H a. 2 Khoảng cách từ một điểm M đến mặt phẳng P là độ dài đọan MH trong đó MH P với H P . 3 Nếu đường thẳng a P thì khỏang cách từ a đến P là khỏang cách từ một điểm M bất kì của a đến P . 4 Nếu hai mặt phẳng song song thì khỏang cách giữa chúng là khỏang cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia 5 Hai đường thẳng chéo nhau a và b luôn luôn có đường thẳng chung . Nếu cắt a và b lần lượt tại A và B thì độ dài đọan thẳng AB gọi là khỏang cách giữa a và b chéo nhau nói trên. Muốn tìm khỏang cách giữa hai đường thẳng chéo nhau người ta còn có thể a Tính độ dài đoạn vuông góc chung. b Hoặc tìm khỏang cách từ đường thẳng thứ nhất đến mặt phẳng chứa đường thẳng thứ hai và song song với đường thẳng thứ nhất. c Hoặc tìm khỏang cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó và song song với nhau. B. GÓC 1 Góc 0 90 0 giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm tùy ý trong không gian và lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho. 2 Góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng. 3 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng bất kì lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. VẤN ĐỀ II THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật. V abc a b c là 3 kích thước 2. Thể tích của khối lập phương. V a3 3. Thể tích của khối lăng trụ. V 4. Thể tích của khối chóp. 2 1 V 3 B là diện tích của đáy Chú ý Tỉ số thể tích S I C A B I C A B VẤN ĐỀ III DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN XOAY- THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY 1. Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2. . R bán kính đáy l độ dài đường sinh 2. Thể tích khối trụ V .R .h 2 h độ dài đường cao 3. Diện tích xung quanh hình nón Sxq . 1 . .R 2 .h 4. Thể tích khối nón V 3 5. Diện tích mặt cầu S 4. .R 2 4
