Bài giảng "Cấu trúc dữ liệu và giải thuật trong C++ - Bài 5: Đệ quy" cung cấp cho người học các kiến thức: Đệ qui trong thực tế, hàm (phương thức) đệ qui, đệ qui tuyến tính – Đệ qui 1 lần, cách tính số mũ, . | Bài 5. Đệ qui Recursion Đệ qui trong lập trình 1 Đệ qui trong thực tế Recursion in practice Hệ điều hành Các thư mục Cú pháp của ngôn ngữ lập trình Syntax of languages Đồ họa máy tính Computer Graphics Tự nhiên cây cối Đệ qui trong lập trình 2 Một cuộc hành trình 1000 bước và việc thực hiện hành trình bắt đầu ở bước thứ nhất. Làm thế nào thế nào để hoàn thành cuộc hành trình này Thực hiện bước 1 và tạo ra cuộc hành trình mới có 999 bước. Đệ qui trong lập trình 3 Hàm phương thức đệ qui Đệ qui Khi một hàm gọi đến chính nó Ví dụ tính giai thừa n 1 2 3 n-1 n 1 if n 0 f n n f n 1 else Hàm trong C hàm đệ qui tính giai thừa int recursiveFactorial int n if n 0 return 1 trường hợp cơ sở else return n recursiveFactorial n- 1 Đệ qui trong lập trình 4 Đệ qui tuyến tính Đệ qui 1 lần Kiểm tra trường hợp cơ sở. Bắt đầu bằng việc kiểm tra các trường hợp cơ sở ở đó phải có ít nhất một trường hợp . Đây chính là điều kiện để kết thúc đệ qui. Các lời gọi đệ qui hàm phải thực sự hướng quá trình đệ qui về trường hợp cơ sở để kết thúc đệ qui . Đệ qui một lần. Thực hiện gọi đệ qui chỉ một lần trong hàm. Có thể trong hàm có nhiều bước kiểm tra để quyết định lựa chọn lời gọi đệ qui nhưng trong tất cả các trường hợp đó thì chỉ một trường hợp được gọi thực sự Khi định nghĩa hàm đệ qui thì mỗi lần gọi đệ qui trong hàm phải dẫn dần về trường hợp cơ sở. Đệ qui trong lập trình 5 Ví dụ 1 Cộng các phần tử của một mảng Cho mảng A có n phần tử 4 3 6 2 5 Đệ qui trong lập trình 6 Ví dụ đơn giản cho đệ qui tuyến tính Algorithm LinearSum A n Ví dụ vết đệ qui Input call return 15 A 4 15 5 20 Một mảng A có kiểu nguyên và số LinearSum A 5 nguyên n 1 A có ít nhất n phần tử call return 13 A 3 13 2 15 Output LinearSum A 4 Tổng của n số nguyên đầu tiên trong A call return 7 A 2 7 6 13 LinearSum A 3 if n 1 then call return 4 A 1 4 3 7 return A 0 LinearSum A 2 else call return A 0 4 return LinearSum A n - 1 A n - 1 LinearSum A 1 Đệ qui trong lập trình 7 Ví dụ 2 Đảo ngược một mảng Algorithm ReverseArray A i j .
