Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán từ năm 2003 đến năm 2010 – Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa là tư liệu phục vụ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức và luyện thi cho các bạn học sinh. | Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hoá 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2003-2004 Đề chính thức MÔN THI TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 27 tháng 6 năm 2003 Bài 1. 2 điểm x2 x x - x - x Cho A x x a Hãy rút gọn biểu thức A b Tìm x thoả mãn A x - 2 1 . Bài 2. 2 điểm Cho phương trình x2 - 4 m 1 x 4m 5 0. 1 a Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn x12 x 22 2m . b Tìm m để P x12 x 22 x1x 2 có giá trị nhỏ nhất. Bài 3. 2 5 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O và đường kính DE vuông góc với BC. Gọi D1E1 và D2E2 là hình chiếu vuông góc của DE trên AB và AC. 1. Chứng minh BE1 E2C AD1 D1E1 AC và D2E2 AB. 2. Các tứ giác AD1DD2 AE1EE2 nội tiếp trong một đường tròn và D1D2 vuông góc với E1E2. Bài 4. 2 điểm Cho hình chopSABC có SA AB SA AC BA BC BA BC AC a 2 SA 2a. a Chứng minh BC mp SAB b Tính diện tích toàn phần của chóp SABC. Bài 5. 1 5 điểm Cho các số thực a1 a2 . a2003 thoả mãn a1 a2 a2003 1. 1 Chứng minh a12 a 22 . a 2003 2 . 2003 --------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------ 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2004-2005 Đề chính thức MÔN TOÁN Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Nga - Pháp Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề ----------------------------------------- Bài 1. 2 điểm Gọi x1 x2 là các nghiệm của phương trình 2x2 2mx m2 2 0. 1 1 1. Với giá trị nào của m thì x1 x 2 1 . x1 x2 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 2x 2 x 2 x1 x 2 - 4 . Bài 2. 1 5 điểm Giải phương trình x2 3x 2 x2 7x 12 120. Bài 3. 2 điểm x y y x 6 Giải hệ phương trình 2 2 . x y y x 20 Bài 4. 3 5 điểm Cho M là điểm thay đổi trên đường tròn O đường kính AB. Đường tròn E tâm E tiếp xúc trong với đường tròn O tại M và AB tại N. Đường thẳng MA MB cắt đường tròn
