Trong nghiên cứu trước đây đã xét bài toán tìm nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình tuyến tính trong trường hợp phổ của toán tử tuyến tính đã cho là ổn định. Bài viết đã xây dựng nghiệm của bài toán biên của hệ phương trình vi phân tuyến tính không ô-tô-nôm. | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 17 Số 9 2020 1556-1564 Vol. 17 No. 9 2020 1556-1564 ISSN 1859-3100 Website http Bài báo nghiên cứu NGHIÊN CỨU ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI NGHIỆM BIÊN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH Nguyễn Việt Khoa Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam Tác giả liên hệ Nguyễn Việt Khoa Email khoanvi@ Ngày nhận bài 03-5-2020 ngày nhận bài sửa 04-6-2020 ngày chấp nhận đăng 18-9-2020 TÓM TẮT Trong nghiên cứu trước đây chúng tôi đã xét bài toán tìm nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình tuyến tính trong trường hợp phổ của toán tử tuyến tính đã cho là ổn định Nguyen 2013 Konyaev amp Nguyen 2014 . Trong bài báo này chúng tôi xây dựng nghiệm của bài toán biên của hệ phương trình vi phân tuyến tính không ô-tô-nôm ̇ 0 1 thỏa mãn điều kiện ban đầu 1 với 0 1 lt 2 lt 1 2 trong trường hợp phổ của toán tử tuyến tính đã cho là không ổn định. Thực tế bài toán biên với phổ của toán tử tuyến tính đã cho không ổn định là một bài toán khó hơn. Từ kết quả của công thức nghiệm tìm được ta có thể áp dụng để giải hệ phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất tương đương với hệ phương trình 1 đã cho. Ngoài ra bằng cách tiếp cận kết quả của Nguyen 2013 chúng tôi đã giải được nghiệm của bài toán biên có hệ số khuếch tán bị nhiễu ̇ 0 1 0 thỏa mãn điều kiện ban đầu 1 0 2 1 và kết quả này được minh họa bằng ví dụ cụ thể. Từ khóa hệ phương trình vi phân tuyến tính nghiệm biên hàm ma trận phổ của ma trận cấu trúc nửa nguyên tố 1. Đặt vấn đề Xét bài toán 1 2 với 0 và 1 là các ma trận hằng. Cite this article as Nguyen Viet Khoa 2020 . On the existing conditions of boundary solutions of linear differential equations systems. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science 17 9 1556-1564. 1556 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Nguyễn Việt Khoa Khi m 1 điều kiện 2 trở thành F1 x t1 . Bài toán 1 - 2 lúc này là bài toán Cauchy Konyaev amp
