Giả sử A và B là hai đường cong trong P2 (C) không có chung thành phần bất khả quy. Vấn đề chúng tôi quan tâm là xác định bội giao của A và B và mối quan hệ giữa bội giao với bậc của các phương trình rút gọn của chúng. Bài viết sẽ trình bày việc dùng kết thức để giải quyết vấn đề nêu trên. | Tạp chí Khoa học Trường Đại học Phú Yên Số 23 2020 1-8 1 SỬ DỤNG KẾT THỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH BỘI GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG CONG TRONG 2 Trần Thị Gia Lâm Trường Đại học Phú Yên Ngày nhận bài 02 02 2020 Ngày nhận đăng 17 02 2020 Tóm tắt 2 Giả sử A và B là hai đường cong trong không có chung thành phần bất khả quy. Vấn đề chúng tôi quan tâm là xác định bội giao của A và B và mối quan hệ giữa bội giao với bậc của các phương trình rút gọn của chúng. Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày việc dùng kết thức để giải quyết vấn đề nêu trên. Từ khóa Kết thức bội giao đường cong xạ ảnh phương trình rút gọn. 1. Mở đầu Hình học Đại số có thể xây dựng trên trường bất kỳ. Đã có nhiều công trình được công bố về Hình học Đại số trên trường trường số phức. Đường cong đại số là một trong các đối tượng nghiên cứu quan trọng của Hình học Đại số ngày càng được quan tâm vì người ta tìm thấy nhiều ứng dụng quan trọng của nó trong nhiều lĩnh vực của Toán học như Hình học Số học Giải tích Một trong những vấn đề quan trọng khi nghiên cứu về đường cong đại số trong 2 là tính kì dị tìm giao điểm xác định bội giao và mối quan hệ của chúng với bậc của các phương trình rút gọn. Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày việc dùng kết thức để tìm bội giao và chứng minh mối quan hệ giữa bội giao của hai đường cong xạ ảnh A và B trong 2 với bậc của các phương trình rút gọn của chúng với giả thiết A và B không có chung thành phần bất khả quy. 2. Nội dung . Kết thức Định nghĩa 1. Cho các đa thức f và g thuộc k x có bậc nguyên dương f a0 x l a1 x l 1 . al a0 0 g b0 x m b1 x m 1 . am b0 0. Ma trận Sylvester của f và g đối với x kí hiệu là Syl f g x là ma trận vuông cấp l m được xác định như sau Email gialam1983@ 2 Journal of Science Phu Yen University 2020 1-8 a0 b0 a1 a0 b1 b0 a1 b1 a0 a1 b0 Syl f g x al b1 al bm bm al bm m cét l cét các chỗ trống trong ma trận đều bằng 0 . Định nghĩa 2. Kết thức của f và g đối với x kí hiệu là Res f g x là định thức của ma trận Syl f g x . Định nghĩa 3. Cho f g k
