Bài viết trình bày khái niệm về độ dài đại số Lobachevsky của cung đoạn định hướng, sau đó tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng Lobachevsky tạo nên khi cho các trục chắn lên hai đường thẳng Lobachevsky cố định. | Tạp chí Khoa học Trường Đại học Phú Yên Số 23 2020 9-13 9 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG TRONG HÌNH HỌC VỚI MÔ HÌNH NỬA MẶT PHẲNG POINCARÉ Lê Hào Trường Đại học Phú Yên Ngày nhận bài 18 09 2019 Ngày nhận đăng 10 02 2020 Tóm tắt Trong một bài báo trước đây chúng tôi đã trình bày khái niệm về độ dài đại số Lobachevsky của cung đoạn định hướng sau đó tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng Lobachevsky tạo nên khi cho các trục chắn lên hai đường thẳng Lobachevsky cố định. Áp dụng kết quả từ bài báo đó chúng tôi thu được Định lí về điều kiện thẳng hàng của các điểm Lobachevsky trong hình học với mô hình nửa mặt phẳng Poincaré. Từ khóa Độ dài đại số Lobachevsky cung đoạn định hướng mô hình nửa mặt phẳng Poincaré đoạn thẳng Lobachevsky đường thẳng Lobachevsky. 1. Giới thiệu 2 Trong mặt phẳng E ta xét hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và gọi nửa trên của Ox ứng với tập hợp H 2 x y R 2 y 0 z C Im z 0 là nửa mặt phẳng Pointcaré. 2 Mỗi điểm thuộc H gọi là điểm Lobachevsky. Với hai điểm Lobachevsky A B thì khoảng cách Lobachevsky giữa chúng được kí hiệu là AB xem 2 và 3 Trong bài báo đăng ở Tạp chí Khoa học Đại học Phú Yên số 19 2018 1 chúng tôi đã đưa ra khái niệm độ dài đại số Lobachevsky trên lớp các trục có chung mút âm vô tận các trục thẳng Lobachevsky cùng vuông góc với trục Ox cũng được xem là các trục có chung mút âm vô tận . Một cung đoạn định hướng bất kì nối từ A đến B và nằm trên một trục thì độ dài đại số Lobachevsky của nó là một số được kí hiệu L AB xem 1 mục 2 Chúng ta dễ dàng nhận thấy L AB L BA và AB L AB Với các điểm bất kì A B C cùng thuộc một trục Lobachevsky thì L AB L BC L AC . Chúng tôi đề cập các giá trị sau e AB e AB sh AB 2 e L AB e L AB sh AB 2 Email lehaodhpy@ 10 Journal of Science Phu Yen University 2020 9-13 Trong bài báo nói trên chúng tôi đã nêu kết quả sau Định lí . Cho hai đường thẳng Lob và . Gọi m n k là ba trục phân biệt cùng có chung một mút âm vô tận. m cắt lần lượt tại A và B n cắt lần lượt tại M và N k cắt lần lượt tại C và D
