Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 được biên soạn bởi Trường THPT Hiệp Bình giúp các em học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn. | VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 2015 MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian 90 phút 1 4 Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x 2 x 2 4 C . 4 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng y 0. Câu 2. 4 điểm Tính các tích phân sau ln 8 2 b B e e x 1dx x a A x 1 sin 2 xd x 0 ln 3 1 e 3x3 2 x2 1 x4 1 c C dx d D dx 1 x 0 x6 1 Câu 3. 1 5 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A 1 1 0 B 1 1 2 C 2 2 1 D 1 1 1 a Viết phương trình mặt phẳng ABC b Viết phương trình mặt cầu S tâm D có bán kính bằng độ dài đoạn AB Câu 4. 2 5 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 4 0 2 đường thẳng d có x 1 y 2 z phương trình và mặt phẳng P 2 x y 2 z 2 0 . 3 1 1 a Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng P . b Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên mặt phẳng P . Từ đó suy ra tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng P . c Lập phương trình mặt cầu S bán kính bằng 1 có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng P . .Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh . SBD . VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí Câu 1 a TXĐ D R lim y lim y x x y x 4x 3 x 0 y 0 x 2 x 2 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên 2 0 và 2 Hàm số nghịch biến trên 2 và 0 2 Hàm số đạt cực đại tại x 0 y 4. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 y 0 Đồ thị 1 4 x 2 x 2 4 0 x 2 4 c pt 2 2 1 4 x5 x3 128 S 2 4 x 2 x 2 4 dx 2 4 x 20 3 15 dvdt 2 Câu 2 2 a A x 1 sin 2 xdx 0 Đặt du dx u x 1 taco 1 dv sin 2 x v 2 cos2x 1 2 1 2 1 1 1 2 A x 1 cos2x cos2xdx 1 sin 2 x 1 2 0 20 2 2 2 4 0 4 ln8 b B ln 3 e x e x 1dx Đặt t e x 1 t 2 e x 1 2tdt e x dx x ln 3 t 2 x ln 8 t 3 VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí 2 2 2 14 B 2t dt t 3 2 1 3 1 3 e e 3x3 2 x 2 1 1 c C dx 3x 2 2 x dx 1 x 1 x e x3 x 2 ln x e3 e2 1 1 1 x4 1 1 x2 1 1 d D 6 dx 2 dx 6 dx 0 x 1 0 x 1 0 x 1 3 Câu 3 a AB 2 0 2 AC 3
