Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Trường THCS-THPT Khai Minh với mục đích giúp học sinh nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THPT KHAI MINH NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi TOÁN 12 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm x 1 Câu 1 3 0 điểm . Cho hàm số y . 2x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 8 . Câu 2 3 0 điểm . a Giải phương trình log 3 3x 5 2log 9 x 1 1 log 1 x 1 . 3 1 2x b Tính tích phân I 2 dx . 0 x 3 c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 2 e1 x trên đoạn 1 2 . Câu 3 1 0 điểm . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 2 và ABC 600 cho biết SA SB SC 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2 3 1 và đường thẳng x 4 t d y 1 2t t . z 5 2t a Viết phương trình mặt phẳng α đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng α . b Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho điểm I cách đều hai điểm O và M trong đó O là gốc tọa độ. Câu 1 0 điểm . Tìm các số thực x và y biết x 5 3i y 4 i 7 11i . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2 x y z 10 0 và 2 2 2 mặt cầu S x 1 y 3 z 3 24 . a Xác định tọa độ tâm T và bán kính của mặt cầu S . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm T trên mặt phẳng P . b Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 0 điểm . Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 3i z 3 16i . Tính môđun của số phức 1 z z2 . ------ HẾT ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . http Thư viện đề thi toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THCS THPT
