Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre (Đề chính thức) là tư liệu tham khảo giúp giáo viên phân loại học sinh, từ đó có các phương pháp bồi dưỡng kiến thức cho các em. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Ngày thi 30 05 2020 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 6 điểm 1 a Giải phương trình sin 2 2 6 x sin 2 3 x .sin 2 8 x. 2 b Giải hệ phương trình x3 12 x y 3 6 y 2 16 0 2 với x y . 2 2 4 x 2 4 x 5 4 y y 6 0 Câu 2. 4 điểm x 1 Cho hàm số y có đồ thị C . 1 2x a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 1 0 . b Chứng minh đường thẳng d x y m 0 luôn cắt đồ thị hàm số C tại hai điểm phân biệt A B với mọi m. Tìm m sao cho AB OA OB với O là gốc tọa độ. Câu 3. 3 điểm 2 Cho khai triển 1 2 x 10 3 4 x 4 x 2 a0 a1 x a2 x 2 a14 x14 . Tìm giá trị của a6 . Câu 4. 3 điểm Cho ba số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 24 3 P . 13a 12 ab 16 bc a b c Câu 5. 4 điểm Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác cân tại C AB AA a. Góc tạo bởi đường thẳng BC với mặt phẳng ABB A bằng 60 . Gọi M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB CC và BC. Tính thể tích khối lăng trụ B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP theo a. --------------- HẾT --------------- Tải tài liệu miễn phí https
