Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ được biên soạn với 10 bài tập tự luận giúp học sinh nắm được cấu trúc đề và các dạng bài tập từ đó có phương pháp ôn luyện hiệu quả. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2019 2020 Khóa ngày 10 tháng 5 năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - GDTHPT Đề thi có 02 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 3 0 điểm Cho hàm số y x m 3 3 x có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho C có hai điểm cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O. Câu 2. 2 0 điểm Ông An dự định xây một cái bể dùng để dự trữ nước ngọt. Biết rằng bể này có dạng một khối hộp chữ nhật không nắp mặt đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng và thể tích của nó bằng 972 m3 . Hỏi ông An phải thiết kế các kích thước của cái bể trên như thế nào để tổng diện tích phần phải xây là nhỏ nhất Câu 3. 2 0 điểm Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM của một trường THPT có 12 ủy viên là đoàn viên học sinh. Trong đó khối 10 có 5 đoàn viên khối 11 có 4 đoàn viên và khối 12 có 3 đoàn viên. Trong đợt phòng chống dịch bệnh Covid-19 để giúp người dân thực hiện việc khai báo y tế trên ứng dụng NCOVI Bí thư Đoàn trường đã chọn ra 4 đoàn viên trong số này để đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất sao cho 4 đoàn viên được chọn có đủ ba khối. Câu 4. 2 0 điểm Một cơ sở khoan giếng tính chi phí như sau mét thứ nhất 100 nghìn đồng và kể từ mét thứ hai trở đi giá của mỗi mét tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mỗi mét trước đó. Một người thuê cơ sở khoan giếng này để khoan một cái giếng sâu 20 mét dùng để lấy nước cho sinh hoạt gia đình. Tính tổng số tiền mà gia đình này phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng. Câu 5. 2 0 điểm Một cửa hàng bán hàng trả góp cho khách hàng với điều kiện như sau - Không cần phải trả trước số tiền M là trị giá của món hàng khi mua hàng. - Chỉ cần trả một số tiền cố định X mỗi tháng kể từ ngày mua với lãi suất cố định hàng tháng là r . - Thời hạn trả hết nợ là n tháng do khách hàng chọn theo qui định của cửa hàng . Hãy lập công thức tính số tiền X mà khách hàng phải trả góp hàng tháng với các điều kiện nêu trên. 2 x Câu 6. 2 0 điểm Giải phương .
