"Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hưng Yên (Đề chính thức)" rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2018- 2019 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I 5 0 điểm hàm số y 2 x 2 m x 2 4 x 5 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số cực tiểu. hàm số y x 4 mx 2 2m 2 C với m là tham số. Gọi A là một điểm thuộc đồ thị C có hoành độ bằng 1. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị C tại A cắt đường tròn T x 2 y 2 4 tại hai điểm phân biệt tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất. Câu II 4 0 điểm sin 2 x 5 phương trình 5cos 2 x x 1 x 5 3 1 dx tích phân I 0 x x 1 x 1 x Câu III 5 0 điểm hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a và ABC 600 . Gọi E F lần lượt là trung điểm của các cạnh SC SD. Biết SA SC SD và mặt phẳng ABEF vuông góc với mặt bên SCD tính thể tích khối chóp theo a. tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB 3 AC 4 AD 6 và các góc BAD BAC 600 CAD 900 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu IV 2 0 điểm Cho đa thức f x x 4 ax 3 bx 2 cx 1 với a b c là số thực không âm. Biết rằng f x 0 có 4 nghiệm thực chứng minh f 2018 20194 . Câu V 2 0 điểm y 3 y 2 2 y 1 ln x 2 1 x ln y 2 1 y Giải hệ phương trình x3 x y 2 y 1 Câu VI 2 0 điểm un 1 Cho dãy số un được xác định như sau un 1 1 2un .un 1 n N số hạng thứ 10 của dãy số. minh rằng u2019 là số vô tỷ. ------------------------------------Hết----------------------------- Thí sinh không được sử dụng tại liệu và máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh Chữ kí của cán bộ coi thi
