Nhằm giúp các bạn sinh viên có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A2 để có thêm tài liệu ôn thi. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán Cao cấp A2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH130201 BỘ MÔN TOÁN Đề số Mã đề 01. Đề thi có 02 trang. ------------------------- Thời gian 90 phút Sinh viên được phép sử dụng tài liệu. 1 m 5 1 1 2 Câu 1. điểm Cho các ma trận A 2 1 1 B trong đó m là tham số. 0 2 1 m 2 4 1 1. Tính det X theo tham số m biết X det BBT A . 6 2. Tìm các giá trị của tham số m để ma trận A khả nghịch. Câu 2. điểm 1. Tìm số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ phương trình sau trong ℝ 4 x 2x x x 0 1 2 3 4 2x x 2x 0 . 1 2 4 3x 2 4x 3 2x 4 0 2. Xác định đa thức f x x 3x 4 2x ax 2 bx c a b c là các tham số sao cho nó 5 nhận các giá trị 1 1 2 làm nghiệm. Câu 3. điểm Trong không gian P2 các đa thức hệ số thực có bậc cao nhất là 2 P2 a bx cx 2 a b c ℝ cho họ véctơ B p1 x 1 2x 2x 2 p2 x 2 9x 2x 2 p3 x 2 2x 5x 2 . 1. Tìm đa thức q x biết tọa độ của nó theo cơ sở B là q x B 2 3 1 và tìm tọa độ theo cơ sở B của đa thức p x 3x 2 5 . 2. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang S biết S cũng là một cơ sở của P2 xác định bởi S 3p1 x p2 x 10p3 x p1 x 10p2 x 3p3 x 5p1 x p2 x 15p3 x . Câu 4. điểm Cho các dạng toàn phương tương ứng trên ℝ và ℝ như sau 2 3 Q1 x 1 x 2 2x 12 6x 22 6x 1x 2 Q2 x 1 x 2 x 3 x 12 5x 22 5x 32 2x 1x 2 4x 1x 3 . 1. Xác định dấu của các dạng toàn phương Q1 và Q2 . 2. Hãy đưa dạng toàn phương Q2 về dạng chính tắc bằng phương pháp chéo hóa trực giao. Câu 5. điểm Cho các hàm hai biến f x y x y e xy g x y xy 3 8x 24y 2 . 1. Tìm các điểm dừng của f x y . 2. Tìm cực trị của g x y . Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Nội dung kiểm tra Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Câu 1 G G G Câu 2 G G G G Câu 3 G G G Câu 4 G G G G Câu 5 G G Câu 6 G G G G Ngày 29 tháng 05 năm 2017 Bộ môn duyệt đề
