Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp A3 gồm 4 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn TOÁN CAO CẤP A3 KHOA KHOA KHỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH130301 Đề số Mã đề 01. Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian 90 phút. ------------------------- Ngày thi 07 06 2018 Được phép sử dụng tài liệu. Câu I điểm 1. Viết cận của tích phân kép f x y dxdy D theo những thứ tự khác nhau trong đó D là miền giới hạn bởi đường cong y 2 x đường thẳng y 3 x và trục tung. 2. Tính diện tích của miền giới hạn bởi đường cong cực r s in2 Câu II 2 điểm . 1. Tính độ dài của cung parabol x y2 nằm bên trong đường tròn x2 y 2 2 y 0 . 2. Tính giá trị tích phân đường loại 2 I 3x cos y dx y x x cos y dy 2 2 2 3 C với C là biên của miền giới hạn bởi nửa đường tròn x 2 y 2 2 x 0 x 1 và đường thẳng x 1 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Câu III 3 điểm . Cho trường vec tơ F x 2 xy 3z i x 2 y j z mx k và miền V được giới hạn bởi các mặt cong S1 z 4 x 2 y 2 và S2 z 2 x 2 y 2 1. Xác định giá trị của m để trường vec tơ F không có xoáy tại mọi điểm. 2. Tính thể tích miền V. 3. Với giá trị m ở câu tính thông lượng của trường vec tơ F qua phía ngoài biên của miền V. Câu IV 3 điểm . 1. Một mạch R-L nối tiếp gồm có một điện trở R và một cuộn cảm L mắc vào nguồn có hiệu điện thế V cường độ dòng điện I như hình vẽ I Khi đóng nguồn điện cường độ dòng điện sẽ thay đổi theo thời gian t đơn vị dI giờ thỏa mãn định luật Ohm như sau L RI V . dt Giả sử R 50 L 10 H V 100 V và t 0 tại thời điểm đóng mạch. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm 30 phút sau khi đóng mạch. 2. Giải phương trình vi phân cấp hai y 3 y 2 y 3x 5sin2x Ghi chú 1. Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. 2. Sinh viên được phép sử dụng máy tính để lấy kết quả gần đúng cho các tích phân xác định. Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra Viết được công thức tính tổng quát và công thức đổi biến cho các dạng tích phân hàm nhiều biến trong hệ tọa độ Câu I cực tọa độ trụ và tọa độ cầu. Thực hành tốt việc
