Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Toán cao cấp C2 cung cấp cho người đọc nội dung đề thi và bài giải chi tiết 6 câu hỏi trong đề thi. Đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | Tröôøng ÑH Sö phaïm Kyõ thuaät ÑEÀ THI CUOÁI KYØ HOÏC KYØ II NAÊM HOÏC 2017-2018 KHOA KHOA HOÏC ỨNG DỤNG MOÂN TOAÙN CAO CAÁP C2 BOÄ MOÂN TOAÙN Maõ moân hoïc MATH 130901 Thôøi gian 90 phuùt 14 6 2018 Ñeà thi goàm 2 trang Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu Caâu 1 1 5 ñieåm-Tính gaàn ñuùng baèng vi phaân caáp 1 caáp 2 Vôùi 0 beù taäp B a b ε x y R 2 x a 2 y b 2 ε goïi laø laân caän a b hay goïi taét laø laân caän a b . Neáu haøm z f x y coù taát caû caùc ñaïo haøm rieâng f x f y f xx f yy f xy lieân tuïc trong B a b ε thì i L x y f a b f x a b x a f y a b y b f x y x y B a b ε Coâng thöùc xaáp xæ naøy goïi laø xaáp xæ tuyeán tính linear approximation cuûa f x y trong laân caän a b . ii Q x y f a b f x a b x a f y a b y b f xy a b x a y b 1 1 f xx a b x a 2 f yy a b y b 2 f x y x y B a b ε 2 2 Coâng thöùc xaáp xæ naøy goïi laø xaáp xæ bậc hai Quadratic approximation cuûa f x y trong laân caän a b . Tìm L x y và Q x y cuûa haøm soá f x y xe 2 y x 2 ln 1 y trong laân caän 2 0 . Caâu 2 1 5 ñieåm-Moâ hình toái öu hoùa saûn xuaát daïng Cobb-Douglas Moät coâng ty söû duïng K ñôn vò voán vaø L ñôn vò lao ñoäng thì löôïng saûn phaåm saûn xuaát ñöôïc laø Q K L Moãi ñôn vò voán chi phí 50 vaø moãi ñôn vò lao ñoäng chi phí 25 töùc laø chi phí cho caû voán vaø löïc löôïng lao ñoäng laø C 50 K 25 L Haõy xaùc ñònh K vaø L ñeå löôïng saûn phaåm saûn xuaát ñöôïc lôùn nhaát vaø tính löôïng saûn phaåm lôùn nhaát ñoù bieát raèng soá tieàn chi phí coâng ty söû duïng khoâng vöôït quaù 500 000 . Caâu 3 1 5 ñieåm- ÖÙng duïng tích phaân suy roäng vaøo xaùc suaát - Haøm maät ñoä cuûa phaân phoái muõ Tính tích phaân suy roäng 1 e 3 x 1 x. f x dx vôùi f x khi x 0 3 0 khi x 0 Moät coâng ty hoaït ñoäng trong lónh vöïc kinh doanh vaø dòch vuï thöïc hieän khaûo saùt roài moâ hình hoùa vaø tính ñöôïc thôøi gian ñôïi trung bình cuûa moät khaùch haøng cuûa coâng ty xaáp xæ laø TTB x. f x dx vôùi x laø thôøi gian coù ñôn vò tính laø phuùt. Hoûi trung bình moãi khaùch haøng cuûa coâng
