Đáp án đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán cao cấp A1 có cấu trúc gồm 4 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán Cao Cấp A1 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH130101 BỘ MÔN TOÁN Ngày thi 31 05 2019 Thời gian 90 phút ---------------------- Đề thi có 2 trang Sinh viên được phép sử dụng tài liệu giấy. Câu I. điểm 2 3 1. Cho số phức z 2i tìm biểu diễn lượng giác của z 4 . 3 x 9 3 2. Tính giới hạn lim . x 0 sin 2 x Câu II. điểm a 1 x b x 0 1. Tìm hằng số a b để hàm số f x tan 2 x khả vi tại 0 . x 0 x 2. Một công ty cần thiết kế một loại hộp đựng sản phẩm mới. Biết rằng hộp có dạng hình trụ với chiều cao h bán kính r thể tích yêu cầu là 300 cm3 . Chi phí nguyên liệu để làm vỏ hộp bao gồm cả thân đáy và nắp hộp ước tính 1000 đồng cm 2 chi phí in nhãn cho hộp vào khoảng 1500 đồng cm 2 chỉ in phần diện tích xung quanh . Hỏi cần thiết kế mẫu hộp với kích thước như thế nào để tổng chi phí làm vỏ và in nhãn là thấp nhất Câu III. điểm 2 cos x 1. Tính dx 0 sin x x2 2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng 2 x6 1 dx Câu IV. điểm 3k k 1. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số 2 k k 1 k .3 . x 2 k 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa 2k 1 . k 0 3. Tìm khai triển Fourier của hàm số tuần hoàn chu kỳ T 2 xác định bởi 1 x 0 f x 2 x 0 x . ------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------- Trang 1 2 Số hiệu BM1 QT PĐBCL RĐTV Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần Về kiến thức Nội dung kiểm tra CĐR Tìm dạng lượng giác của số phức. Sử Câu I-1 dụng được công thức Moirve. CĐR Sử dụng được các giới hạn cơ bản các Câu I-2 II vô cùng bé tương đương vô cùng lớn tương đương để khử các dạng vô định sử dụng được quy tắc L Hospital. CĐR Tính được đạo hàm vi phân của hàm số. Câu II Ứng dụng của đạo hàm. CĐR Áp dụng các phương pháp trong lý Câu III thuyết để tính được tích phân bất định tích phân xác định tích phân suy rộng và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suy rộng. CĐR Áp dụng các kết
