Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán cao cấp A2 sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức Toán học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán cao cấp A2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH130201 Đề số Mã đề 01. Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian 90 phút. ------------------------- Được phép sử dụng tài liệu. Câu 1. 1 5 điểm Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m. x 2y 3z m 1 2x 8y m 2 z 5 m 4 x 2y 10z 7 Câu 2. 2 5 điểm Trong không gian vectơ P2 x cho không gian con W ax bx c P2 x a b 4c 0 2 và các vectơ t1 6x t2 4x 2 5 t3 3x 2 1 . a Chứng minh B t1 t2 t 3 là một cơ sở của P2 x . 1 b Nếu xét tích vô hướng trên P2 x là u v u v P x 2 thì 1 B t1 t2 t3 có là một tập trực giao không Tại sao c Tìm một cơ sở và số chiều của W. 5 2 0 Câu 3. 3 điểm Cho ma trận A 2 6 2 . 0 2 7 a Hãy đưa dạng toàn phương f x X T AX về dạng chính tắc bằng phép biến x 1 đổi trực giao với X x 2 . x 3 b Tính det 8B . 1 biết B là một ma trận khả nghịch cấp 3. T Câu 4. 3 điểm a Cho hàm ẩn z z x y xác định bởi phương trình x 3 2x 2yz sin z 1 0 . Tính z x 1 1 z y 1 1 và dz 1 1 biết z 1 1 0 . b Một đĩa kim loại phẳng có bán kính bằng 5 được đặt vào mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho tâm của đĩa trùng với O. Nhiệt độ tại điểm có tọa độ x y trên Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1 2 đĩa là T x y 4x 2 4xy y 2 đơn vị 0C . Hỏi nhiệt độ cao nhất và thấp nhất ở quanh mép đĩa tức là trên đường tròn có phương trình x 2 y 2 25 là bao nhiêu Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra CĐR Nắm vững khái niệm về về hệ phương trình tuyến tính. Câu 1 CĐR Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính. CĐR Hiểu được các khái niệm về không gian véctơ. Câu 2 CĐR Áp dụng các phương pháp trong lý thuyết để giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính các tính chất về không gian véctơ. CĐR Trình bày được các bước để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc Câu 3 bằng phép biến đổi trực giao. CĐR Áp dụng
