Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Đại số gồm 6 bài tập nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT TP. HCM ĐỀ THI CUỐI KÌ HK 3 NĂM HỌC 15-16 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Môn thi Đại số Bộ Môn Toán Mã môn học MATH141401 Thời gian làm bài 90 phút được phép sử dụng tài liệu Câu 1 Tìm một cơ sở của không gian hạch N ul A của ma trận 1 2 2 1 A 3 6 5 4 . 1 2 0 3 7 2 4 5 Câu 2 Trong không gian R cho hai cơ sở B 2 và C . 2 1 1 2 Hãy tìm ma trận chuyển cơ sở từ B sang C . 6 0 4 Câu 3 Cho ma trận A 2 7 1 . Tính A 2 . 3 1 2 Câu 4 Cho dạng toàn phương sau đây trong R3 H x1 x2 x3 9x21 7x22 11x23 8x1 x2 8x1 x3 . Hãy đưa dạng toàn phương H về dạng chính tắc bằng một phép biển đổi trực giao. Câu 5 Hai bạn An và Bình sử dụng hệ mã RSA để mã hóa các thông tin trao đổi. Mỗi tin nhắn chỉ gồm một kí tự được mã hóa như sau A 11 B 12 . . . Z 36. Khóa công khai của Bình là n e 143 113 . Và An gửi Bình một nhắn có nội dung 97 . Hãy tìm kí tự mà An đã gửi cho Bình. HẾT Chú ý cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra kiến thức Nội dung Ứng dụng hàm liên thuộc để thực hiện các phép toán tập hợp trên một Câu 1 tập nền cho trước . Biết được tính hữu hiệu của một thuật toán khi cài đặt bằng các chương trình máy tính. Giải một số bài toán bằng quy nạp đệ quy Thực hiện được các phép toán ma trận tính được định thức các phép biến Câu 3 đổi sơ cấp tìm hạng ma trận tìm được ma trận nghịch đảo giải được hệ phương trình tuyến tính giải bằng tay hay bằng cách sử dụng máy tính có cài đặt phần mềm ứng dụng phù hợp như matlab maple . . . và biết ứng dụng vào các mô hình tuyến tính. Thực hiện được hầu hết các bài toán về không gian véctơ không gian Câu 2 Euclide như chứng minh không gian con xác định một vectơ có là tổ hợp tuyến tính của một hệ vectơ xét tính độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính của một hệ vectơ tìm cơ sở số chiều của một không gian vectơ tìm tọa độ của một vectơ đối với một cơ sở tìm ma trận đổi cơ sở phương pháp Gram-Schmidt để xây dựng hệ vectơ trực giao từ một hệ vectơ độc lập tuyến tính . . . Thực hiện được
