Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-19 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học MATH131501 Ngày thi 19 12 2018 Thời gian 90 phút BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 2 trang Mã đề 131501-2018-01-002 ------------------------- SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý Các kết quả được làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 1 điểm Một mảnh đất hình chữ nhật khuyết một góc như hình vẽ. Để tính diện tích của mảnh đất người ta tiến hành đo đạc và thu được các kết quả a 11 0 05 b 15 0 06 c 8 0 04 d 13 0 04 mét. Tính gần đúng diện tích mảnh đất ta được S 1 với sai số tuyệt đối S 2 . Câu 2 1 điểm Giá trị trung bình AV của một hàm f t liên tục trên a b trên đoạn này được tính bằng b 1 f t dt . b a a tích phân AV Một nghiên cứu cho thấy rằng trong khoảng thời gian giữa 1 giờ chiều và 4 giờ chiều của một ngày trong tuần tốc độ giao thông tại lối ra của một đường cao tốc được mô hình bởi công thức f t 2t 3 20t 2 62t 19 km giờ với t giờ là số giờ tính từ giữa trưa. Tính tốc độ giao thông trung bình tại lối ra đó trong khoảng thời gian từ 1 giờ chiều đến 4 giờ chiều a Bằng công thức hình thang 6 đoạn chia ta được AV 3 . b Bằng công thức Simpson 8 đoạn chia ta được AV 4 . Câu 3 2 điểm Trong một mạch RL mắc nối tiếp cường độ dòng điện I t Ampe tại thời điểm t giây thỏa phương trình vi phân t RI E trong đó R Ohm là điện trở hằng H Henry là độ tự cảm hằng của mạch và E Volt là suất điện động ở đầu mạch. Giả sử I 0 0 Ampe . Với R 4 Ohm L 1 Henry và E 9 Volt a Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h 0 1 giây ta được I 1 5 . b Với bảng giá trị ở câu a dùng đa thức nội suy bậc 1 tính gần đúng I 0 75 ta được I 0 75 6 suy ra I 0 75 7 . c Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h 0 25 giây ta được I 0 75 8 . Câu 4 1điểm Số lượng một loài vi khuẩn trong một cái hồ theo thời gian được theo dõi trong bảng sau x giờ 0 1 2 3 4 5 5 y ngàn con 0 45 1 88 7 858 32 83 137 2
