Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 1: Biến cố - Các công thức tính xác suất

Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 1: Biến cố - Các công thức tính xác suất cung cấp cho các bạn những kiến thức về phép thử và các loại biến cố; xác suất; mối quan hệ giữa các biến cố; các công thức tính xác suất. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về những nội dung này. | LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT CHÖÔNG 1 Bieán coá Caùc coâng thöùc tính xaùc suaát 1. Pheùp thöû vaø bieán coá Khaùi nieäm Pheùp thöû ngaãu nhieân. Khoâng gian maãu Ω. Bieán coá. Bieán coá A xaûy ra. Bieán coá chaéc chaén Ω. Bieán coá khoâng theå . Ví duï Tung xuùc saéc vaø xem maët naøo xuaát hieän quot . 1 chaám ω1 2 chaám ω2 . 6 chaám ω6. Khoâng gian maãu Ω ω1 ω2 ω6 . A ω1 ω6 laø moät bieán coá. Caùc pheùp toaùn bieán coá Bieán coá laø taäp hôïp. Döïa theo caùc pheùp toaùn vaø quan heä treân taäp hôïp ta coù caùc pheùp toaùn bieán coá. Bieán coá keùo theo bieán coá töông ñöông A B A keùo theo B kyù hieäu A B. A B A vaø B töông ñöông kyù hieäu A B. Bieán coá toång A B A B xaûy ra khi A hay B xaûy ra. n n A1 A2 . An A i hay Ai xaûy ra khi coù i 1 i 1 moät bieán coá Ai xaûy ra. Neáu A1 A2 . An Ω thì A1 A2 . An goïi laø hoï bieán coá ñaày ñuû. Keát quaû pheùp thöû phaûi xaûy ra moät bieán coá trong hoï ñaày ñuû. Bieán coá hieäu A B A B xaûy ra khi bieán coá A xaûy ra nhöng bieán coá B khoâng xaûy ra. A Ω A goïi laø bieán coá ñoái laäp cuûa A. Moät bieán coá khoâng xaûy ra thì bieán coá ñoái laäp vôùi noù xaûy ra. Bieán coá tích A B xaûy ra khi A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra. n n A i hay Ai xaûy ra khi moïi bieán i 1 i 1 coá Ai ñeàu xaûy ra ñoàng thôøi. Neáu ta noùi hai bieán coá A vaø B laø xung khaéc. Moät bieán coá xaûy ra thì bieán coá xung khaéc vôùi noù khoâng xaûy ra. A1 A2 . An laø hoï bieán coá xung khaéc töøng ñoâi neáu hai bieán coá baát kyø trong hoï laø xung khaéc. Ghi chuù Trong hai bieán coá ñoái laäp phaûi xaûy ra moät. Hai bieán coá xung khaéc coù theå ñeàu khoâng xaûy ra. Phaûi xaûy ra moät vaø chæ moät bieán coá trong hoï ñaày ñuû vaø xung khaéc töøng ñoâi. A vaø A laø hoï bieán coá ñaày ñuû vaø xung khaéc töøng ñoâi. Ví duï Xeùt pheùp thöû tung xuùc saéc. ω1 vaø ω2 laø hai bieán coá xung khaéc. ω1 ω3 ω3 vaø ω2 ω4 ω6 laø hai bieán coá ñoái laäp. ω1 ω2 . ω6 laø hoï ñaày ñuû vaø xung khaéc töøng ñoâi. Ví duï 1 .