Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều kỳ vọng có điều kiện, . Mời các bạn cùng tham khảo. | CHÖÔNG 4 ÑLNN 2-chieàu Haøm cuûa ÑLNN 1. Ñaïi löôïng ngaãu nhieân 2-chieàu Khaùi nieäm Khi cho töông öùng moãi keát quaû cuûa pheùp thöû vôùi hai soá coù thöù töï ta coù ÑLNN 2-chieàu. Xeùt ÑLNN 2-chieàu X Y . X Y goïi laø caùc ÑLNN thaønh phaàn. Neáu X Y ñeàu rôøi raïc thì X Y goïi laø ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc. Neáu X Y ñeàu lieân tuïc thì X Y goïi laø ÑLNN 2-chieàu lieân tuïc. Xeùt X Y laø ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc. Bieán coá X nhaän giaù trò x vaø Y nhaän giaù trò y ghi laø X x Y y hay X x Y y . Xaùc suaát cuûa bieán coá naøy ghi laø P X x Y y hay P X x Y y . Ví duï 1 Goïi X vaø Y laø ñieåm thi moân Toaùn vaø tuoåi cuûa moät sinh vieân gaëp ngaãu nhieân thì X Y laø ÑLNN 2- chieàu rôøi raïc. 2 Goïi X laø chieàu daøi Y laø troïng löôïng cuûa moät con gia suùc ñöôïc choïn ngaãu nhieân thì X Y laø ÑLNN 2- chieàu lieân tuïc. Baûng phaân phoái xaùc suaát Baûng phaân phoái ñoàng thôøi Quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc ñöôïc xaùc ñònh bôûi baûng phaân phoái xaùc suaát ñoàng thôøi baûng PPXSÑT . Baûng PPXSÑT cuûa ÑLNN X Y lieät keâ taát caû giaù trò xi yj maø X Y coù theå nhaän vaø caùc giaù trò pij laø P X xi Y yj X Y y1 y2 . yn Σ x1 p11 p12 . p1n p1 x2 p21 p22 . p2n p2 . . . . . . xm pm1 pm2 . pmn pm Σ q1 q2 . qn Baûng PPXSÑT kyù hieäu xi yj pij i 1 m j 1 n. Ñaët pi pi1 pi2 . pin i 1 m coäng theo doøng qj p1j p2j . pmj j 1 n coäng theo coät Ta phaûi coù pi gt 0 qj gt 0 i 1 m j 1 n pij 0 i 1 m j 1 n p11 p12 . p1n . pmn Σpi Σqj 1 Baûng phaân phoái thaønh phaàn Baûng PPXS cuûa caùc ÑLNN thaønh phaàn cuûa ÑLNN 2-chieàu rôøi raïc goïi laø Baûng phaân phoái xaùc suaát thaønh phaàn baûng PPXSTP . Töø baûng PPXSÑT ta laäp baûng PPXSTP X laø xi pi i 1 m vaø baûng PPXSTP Y laø yj qj j 1 n. Baûng PPXSTP coøn goïi laø baûng phaân phoái bieân hay baûng phaân phoái leà. Kyø voïng phöông sai ñoä leäch chuaån cuûa caùc ÑLNN thaønh phaàn goïi laø kyø voïng leà phöông sai leà ñoä leäch chuaån leà. Caùc tham soá ñaëc tröng naøy cuûa ÑLNN .
