Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 6: Tổng thể và mẫu cung cấp cho người học các kiến thức về tổng thể và các số đặc trưng, mẫu, số liệu dạng điểm có tần số, các dạng số liệu của mẫu cụ thể, . Mời các bạn cùng tham khảo. | THOÁNG KEÂ TOAÙN CHÖÔNG 6 Toång theå vaø maãu 1. Toång theå vaø caùc soá ñaëc tröng Moät ñôït thi tuyeån sinh coù thí sinh tham döï. Ta quan taâm ñeán ñieåm thi moân Toaùn cuûa moãi thí sinh. Treân ñaây laø moät ví duï veà toång theå. Löôïng thí sinh goïi laø kích thöôùc toång theå kyù hieäu N. Ñieåm thi moân Toaùn laø daáu hieäu quan taâm kyù hieäu X . Goïi X laø giaù trò cuûa daáu hieäu X ñöôïc ño hoaëc ñöôïc löôïng hoaù taïi moät phaàn töû cuûa toång theå ñöôïc choïn ngaãu nhieân thì X laø ÑLNN. Kyø voïng phöông sai ñoä leäch chuaån cuûa ÑLNN naøy goïi laø trung bình toång theå µ µ phöông sai toång theå σ σ2 ñoä leäch chuaån toång theå σ σ . Neáu quy ñònh theâm moät chæ tieâu chaúng haïn trong ví duï treân chæ tieâu ñaït moân Toaùn laø töø 5 ñieåm trôû leân goïi M laø soá phaàn töû cuûa toång theå ñaït chæ tieâu naøy thì p M N goïi laø tyû leä toång theå. µ σ2 σ p laø caùc soá ñaëc tröng cuûa toång theå. 2. Maãu Khaùi nieäm maãu Maãu ngaãu nhieân Vì nhieàu lyù do khoâng theå coù soá lieäu toång theå vaäy caùc soá ñaëc tröng cuûa toång theå laø khoâng bieát ñöôïc. Laáy n phaàn töû toång theå coù hoaøn laïi ta ñöôïc n ÑLNN X1 X2 . Xn ñoäc laäp coù cuøng phaân phoái vôùi ÑLNN cuûa toång theå. Ta goïi ñaây laø moät maãu ngaãu nhieân kích thöôùc n kyù hieäu WX X1 X2 . Xn . Töø n ÑLNN X1 X2 . Xn ta thaønh laäp caùc ÑLNN ñaëc tröng maãu 1 n Trung bình maãu ngaãu nhieân X X i n i 1 Phöông sai maãu ngaãu nhieân hieäu chænh 1 n 2 2 S n 1 i 1 X i X Ñoä leäch chuaån maãu ngaãu nhieân S S2 1 n Tyû leä maãu ngaãu nhieân F Yi n i 1 Yi laø ÑLNN baèng 1 neáu phaàn töû thöù i ñöôïc choïn vaøo maãu ñaït chæ tieâu vaø baèng 0 neáu khoâng ñaït. Maãu cuï theå Töø WX X1 X2 . Xn laáy soá ño cuï theå cuûa X1 X2 . Xn laø x1 x2 . xn ta ñöôïc moät maãu cuï theå kích thöôùc n kyù hieäu WX x1 x2 . xn . Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu cuï theå 1 n Trung bình maãu x x i n i 1 Phöông sai maãu hieäu chænh 1 n i 2 2 s x x n 1 i 1 Ñoä leäch chuaån maãu s s2 n Tyû leä maãu f T
