Bài viết đề xuất phương pháp Newton suy rộng để tìm nghiệm cho phương trình không liên tục. Ở đây, chúng tôi chỉ trình bày phương pháp cho phương trình không liên tục trong không gian một chiều. | UED Journal of Social Sciences Humanities amp Education ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC PHƯƠNG PHÁP NEWTON SUY RỘNG Nhận bài CHO PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG LIÊN TỤC MỘT BIẾN 23 07 2017 Phạm Quý Mườia Đỗ Viết Lâna Dương Xuân Hiệpa Phan Đức Tuấna và Phan Quang Như Anha Chấp nhận đăng 25 09 2017 http Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi đề xuất phương pháp Newton suy rộng để tìm nghiệm cho phương trình không liên tục. Ở đây chúng tôi chỉ trình bày phương pháp cho phương trình không liên tục trong không gian một chiều . Trước hết chúng tôi đề xuất các hàm nửa trơn xấp xỉ cho các hàm không trơn tương ứng. Sau đó chúng tôi chứng minh một số tính chất cơ bản cần thiết cho việc chứng minh sự hội tụ phương pháp Newton suy rộng. Tiếp theo chúng tôi trình bày và chứng minh sự hội tụ của phương pháp Newton suy rộng cho phương trình không liên tục được nghiên trong bài báo này. Cuối cùng chúng tôi trình bày các kết quả nghiệm số cho một vài ví dụ cụ thể. Các ví dụ số chỉ ra rằng phương pháp Newton suy rộng có tốc độ hội tụ nhanh như phương pháp Newton cổ điển. Từ khóa phương pháp Newton suy rộng phương trình không liên tục đạo hàm Newton xấp xỉ nửa trơn nghiệm của phương trình không liên tục. 1. Giới thiệu vì hàm H không liên tục tại x xem Hình Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu phương 1 . Vì thế các phương pháp số thông thường như trình không trơn trong 1 2 phương pháp dây cung phương pháp Newton tựa Newton . không thể áp dụng được 3 4 5 6 . 1 x H 2 x f x 1 s s hay 1 F x x H 2 x f x 0 2 s s trong đó H định nghĩa bởi 0 x H x x x . Hình 1. a Đồ thị hàm H x b F x với Ở đây s 0 là một số thực cho trước và Trong bài báo này chúng tôi đề xuất một phương f C tức là f là một hàm khả vi liên tục trên . 1 pháp mới để tìm nghiệm cho phương trình 2 như sau - Trước hết các hàm H và F không liên tục Chú ý rằng các hàm H và F không liên tục trên không khả vi được xấp xỉ bởi các hàm số P và F tương ứng. aTrường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng -
