Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo | ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Câu 1. Điều kiện xác định 1 2x 1 1 1 x 0 . Tập xác định D 1 0 . 1 cos2x Câu 2. lim f x lim 2 . Hàm số liên tục tại x 0 m f 0 lim f x 2 . x 0 x 0 x2 x 0 Câu 3. Khi x 0 α x x 3 x 2 x β x e sinx 1 1 cos2x e sinx 1 sinx x 1 cos2x 2x 2 β x x . Vậy α x β x . 1 x 1 Câu 4. x gt 2 f x 1 0 x 1 . x 2 x 2 Xét dấu f x ta có f x đạt cực đại 1 tại x 1. x 1 dx 1 2 Câu 5. I dx I ln x 2 2 ln x 3 C . x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 2 x 3 x Câu 6. f 3 lim 1. f 3 lim 1. KL f 3 f 3 f 3 1. x 3 x 3 x 3 x 3 x 2 ln x 2 x 3 x 2 ln x 2 x 3 L ln x 2 1 Câu 7. I lim x 3 lim x 3 lim x 3 x 3 ln 1 x 3 x 3 2 2 x 3 2 xdx Câu 8. arcsin xdx x arcsin x x arcsin x 1 x 2 C. 1 x 2 1 Câu 9. Xét g x f x 0 1 g 0 lim g x lim f x f 1 g 0 g 1 . x x x 0 1 g x thỏa mãn định lí Rolle trên 0 1 nên x0 0 1 g x0 0 đặt c x ta có f c 0 . 0 Câu10. x0 ℝ f x f x0 x x0 sin x x0 x x0 f x f x0 f x f x0 sin x x0 x x0 f x0 lim 0 x x0 x x0 x x0 . f 0 f const thỏa mãn . Thang điểm mỗi dấu là 0 5 điểm ĐÁP ÁN ĐỀ 6 Câu 1. Điều kiện xác định 1 1 2x 1 0 x 1 . Tập xác định D 0 1 . 1 cos4x Câu 2. lim f x lim 8 . Hàm số liên tục tại x 0 m f 0 lim f x 8 . x 0 x 0 x2 x 0 Câu 3. Khi x 0 α x 3 x 4 x 3 x β x e tan x 1 1 cos4x e tanx 1 tan x x 1 cos4x 8x 2 β x x . Vậy α x β x . 1 x 2 Câu 4. x gt 3 f x 1 0 x 2 . x 3 x 3 Xét dấu f x ta có f x đạt cực tiểu 2 tại x 2. x 2 dx 1 2 Câu 5. I dx I ln x 3 2 ln x 4 C . x 3 x 4 x 3 x 4 4 x 3 x x 4 Câu 6. f 4 lim 1. f 4 lim 1. KL f 4 f 4 f 4 1. x 4 x 4 x 4 x 4 x 1 ln x 1 x 2 x 1 ln x 1 x 2 L ln x 1 1 Câu 7. I lim x 2 lim x 2 lim x 2 x 2 ln 1 x 2 x 2 2 2 x 2 2 xdx Câu 8. arccos xdx x arccos x x arccos x 1 x 2 C . 1 x 2 1 Câu 9. Xét g x f 2 x 1 0 g 0 lim g x lim f x f 1 g 0 g 1 . x x 0 x 1 g x thỏa mãn định lí Rolle trên 1 0 nên x0 1 0 g x0 0 ta có f x 2 0 . 0 Câu10. x0 ℝ f x f x0 x x0 e x x 1 x x0 0 f x f x0 f x f x0 e x x0 1 x x0 f x0 lim 0 x x0 x x0 x x0 . f 0 f const thỏa mãn . Thang điểm mỗi dấu là 0 5 điểm ĐÁP ÁN ĐỀ 7 5 2x 3 3 5y 1 3 5x 1 Câu 1. x y x y . Hàm số ngược cần tìm y x . 4 4x 5 4y 2 2 4x 2 2
