Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán 3 gồm 5 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Đáp án môn TOÁN 3 MATH132601 Khoa KHCB-Bộ môn Toán Ngày thi 2 1 2020 Câu Ý Nội dung Thang điểm Hàm véc tơ vị trí R t V t dt 3cos t i 3sin t j 2t k C R 3cos i 3sin j k C 4 1 C 4 4 0 1 2 2 2 Vậy hàm véc tơ vị trí R t 4 3cos t i 3sin t 4 j 2t k I V t R t 3sin t i 3cos t j 2k R t 13 R quot t 3cos t i 3sin t j 2 R t R quot t 6sin t i 6cos tj 9k 117 3 Độ cong tại t là k 13 13 13 x z 1 z x 1 Xét F x y z xy . Ta có F y 2 2 2 xy 2 z y z y z y 1 1 F M 10 0 2 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong tại điểm M là 1 x 4 10 y 1 0 x 10 y 24 0 2 f x 2 xy 6 x 4 y 12 f y x 4 x 2 y 1 2 f x 0 2 x 2 y 3 0 2 II f y 0 x 4x 2 y 1 0 3 Điểm dừng M 2 N 1 3 P 5 3 2 Ta có f xx 2 y 6 f xy 2 x 4 f yy 2 2 D f xx . f yy f xy 2 Điểm fxx fxy fyy D Kết luận dừng M 9 0 18 gt 0 2 f đat cực tiểu tại M N 0 -6 -36 x 4 y dydx 3 x 2 I 2 2 x 2 4 I x y 2y 3 x 2 2 2 1 dx 2 x2 4 125 I 4 z 3 2 x 2 2 y 2 x2 y 2 1 III Giao tuyến z x y z 1 2 2 Đổi biến sang tọa độ trụ 2 2 1 3 2 r 2 Khi đó K 0 0 r 2 dzdrd r 3 2r 2 2 r 4 drd 2 1 2 1 K 2 0 0 Công thực hiện W F .dR xydx x 7 y dy C C 1 W 1 x dA D x 2 20 4 2 x 1 x dydx 1 x dydx 3 3 8 0 2 2 2 x 0 x 2 2 Flux I I 0 S S S0 S0 IV 2 I òòò divFdV 10dV 10. .33 180 V V 3 z 0 dz 0 Mặt S0 N S0 0 0 1 x y 9 2 2 I 0 2 x 0 9 x3 3 y 0 x 2 . 0 0 1 dA D 2 x 2 dA r cos 2 rdrd 18 3 0 0 D Vậy thông lượng cần tìm Flux I I 0 198 V 1 219 120 20 2 Qx Qy y 12 100 x 23 23 2 xt 500 yt 25 t 1 219 120 20 2 2 Qt Qx .xt Qy . yt .500 y 12 . 100 x 23 23 25 t 1 1095 48 20 4 2 19 t 12 30000 500t 115 t 23 25 Qt 4 5 . Vậy lượng xe máy bán ra tại thời điểm này đang giảm.
