Đáp án đề thi học kỳ I năm học 2019-2020 môn Toán 3 gồm 4 bài tập kèm đáp án nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. | ĐÁP ÁN ĐỀ Toán 3- ngày 23-7-2020 Câu Nội dung Điểm Cho hàm vec tơ 9 5 9 Tìm vec tơ tiếp tuyến đơn vị và pháp tuyến chính đơn vị 1 0 9 0 9 9 2 02 9 2 0 25 9 Vec tơ tiếp tuyến đơn vị 0 25 1 9 0 9 0 9 0 2 02 2 0 25 1 Vec tơ pháp tuyến chính đơn vị 0 25 1 0 0 1 Tìm phương trình tiếp tuyến của tại 6 0 75 9 3 9 0 25 5 6 2 2 1 3 0 25 0 6 2 2 9 3 1 0 25 2 2 Phương trình tiếp tuyến 5 9 3 2 2 Tìm đạo hàm của hàm tại điểm 0 1 1 theo 0 75 hướng vecto ⃗⃗⃗⃗⃗ với 0 1 2 và 3 1 2 . 0 1 1 0 0 25 0 1 1 2 0 1 1 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 3 4 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 5 3 0 4 0 0 25 ⃗⃗⃗⃗⃗ 5 5 8 0 25 5 Viết phương trình đường pháp tuyến và mặt tiếp diện của mặt 2 3 8 tại 1 0 2 2 1 2 3 Đặt 2 3 8 0 2 3 0 25 3 2 2 2 2 1 4 2 2 1 8 0 25 2 2 1 24 Phương trình đường pháp tuyến của mặt tại 2 2 1 là 0 0 0 0 2 4 0 25 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 1 24 Phương trình mặt tiếp diện 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 4 2 8 . 2 24. 1 0 2 6 12 Tìm cực trị địa phương của hàm 3 2 2 3 1 5 3 2 2 1 0 25 2 2 2 3 2 1 0 1 1 1 1 0 25 2 2 0 3 3 1 1 Điểm tới hạn 1 1 3 3 0 25 6 2 2 0 25 2 12 4 Tại 1 1 thì D 8 gt 0 và gt 0 nên 1 1 là điểm cực tiểu của hàm 0 25 . 1 1 1 1 Tại 3 3 thì D -8 Với C là cung parabol 2 nối hai điểm A 1 1 đến B -1 1 theo chiều từ A đến B. 0 25 Đặt 6 2 2 2 2 2 có 4 4 Tích phân đường có do đó tích phân không phụ thuộc vào đường nối hai điểm A 1 1 đến B -1 1 . 0 25 Đường AB y 1 với x thay đổi từ 1 đến -1 nối hai điểm A 1 1 đến B -1 1 0 25 6 2 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 1 6 2 2 4 0 25 1 Tính tích phân mặt 2 2 với S là phần mặt nón 2 2 1 0 nằm trong mặt trụ 2 2 4. 2 S là phần mặt nón 2 2 có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 25 1 2 2 2 2 2 Hình chiếu vuông góc là D 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 0 25 2 2 4 0 25 2 2 40 2 0 25 2 2 3 0 0 Tính tích thông lượng của trường vecto 2 2 1 0 3 qua mặt cầu S 2 2 2 4 được định bởi trường vecto pháp tuyến đơn vị N hướng ra ngoài. Thông lượng cần tính 0 25 . 2 2 2 4 2 2 1 0 25 2 2 0 0 0 2 2 1 2 0 25 32 8 416 0 25 2 0 5 3 3 15
