Bài báo này sẽ giới thiệu, phân tích các thuật toán nhân điểm đã biết và đề xuất một thuật toán an toàn và hiệu quả, có khả năng chống lại các tấn công phân tích năng lượng. | JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE FIT. 2013 Vol. 58 pp. 131-139 This paper is available online at http VỀ MỘT THUẬT TOÁN NHÂN ĐIỂM AN TOÀN CỦA HỆ MẬT ELLIPTIC Nguyễn Hữu Hùng Ban Cơ yếu Chính phủ Email nhhung@ Tóm tắt. Phép nhân điểm là thủ tục thường xuyên phải thực hiện trong hệ mật Elliptic. Nó đặc biệt nhạy cảm khi thực hiện phép nhân giữa khóa bí mật với một điểm công khai. Các phương pháp tấn công phân tích năng lượng có thể khám phá khóa bí mật nếu sử dụng phép nhân điểm thông thường như nhị phân . Bài báo này sẽ giới thiệu phân tích các thuật toán nhân điểm đã biết và đề xuất một thuật toán an toàn và hiệu quả có khả năng chống lại các tấn công phân tích năng lượng. Từ khóa Phép nhân điểm hệ mật Elliptic khóa bí mật phân tích năng lượng. 1. Giới thiệu Hệ mật Elliptic đã trở thành một phần quan trọng của mật mã khóa công khai do thực tế là người ta có thể đạt được cùng một mức độ bảo mật như RSA nhưng với độ dài khóa ngắn hơn dung lượng lưu trữ ít hơn. Điều này làm cho hệ mật dễ dàng sử dụng trong các hệ thống thiết bị nhỏ gọn bộ nhớ hạn chế như điện thoại di động thiết bị cầm tay. Đây là lí do tại sao các đường cong elliptic là một chủ đề nghiên cứu quan trọng trong mật mã. Các cuộc tấn công kênh kề 2 dựa trên việc tiêu thụ năng lượng và thời gian như đã chỉ ra bởi độ phức tạp tính toán cần thiết để thực hiện phép nhân điểm khi cài đặt hệ mật Elliptic. Phép nhân điểm ở đây có dạng Q dP trong đó P là một điểm công khai trên đường cong và d thường là khóa bí mật. Nếu sử dụng các phép nhân điểm thông thường nhị phân chẳng hạn các tấn công phân tích năng lượng sẽ phân biệt được các bít 0 và 1 của khóa bí mật d khi thực hiện phép nhân điểm. Để chống lại kiểu tấn công này nhiều phép nhân điểm an toàn đã được đưa ra 4 . Sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu một thuật toán nhân điểm an toàn và phân tích tính hiệu quả cùng khả năng cài đặt thực hành của thuật toán này. 131 Nguyễn Hữu Hùng 2. Nội dung nghiên cứu . Một số phương pháp nhân điểm .
