Đề thi chọn học sinh giỏi, học viên giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Mã đề 209) hỗ trợ giáo viên trong công tác đánh giá và phân loại năng lực của học sinh một cách toàn diện. | SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HỌC VIÊN GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN - THPT ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 06 12 2017 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 56 câu TNKQ 05 câu tự luận trong 08 trang Mã đề 209 I. TRẮC NGHIỆM 14 0 điểm - THÍ SINH LÀM BÀI VÀO PHIẾU TLTN Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2 1 . Đường thẳng d đi qua M cắt tia Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là A. 2 x y 3 0. B. x 2 y 0. C. x 2 y 4 0. D. x y 1 0. Câu 2 Trong mặt phẳng phức số phức z có điểm biểu diễn là M 1 2 . Khi đó môđun của số phức w i z z 2 là A. 2 7 . B. 34 . C. 26 . D. 5 2 . Câu 3 Đạo hàm của hàm số y 3sin x là A. 3sin x cos x ln 3 . B. 3sin x ln 3 . C. 3sin x 1 . D. 3sin x 1 cos x . b b Câu 4 Cho các số a b c dương thỏa mãn 2 a 6 b 12c . Khi đó biểu thức T có giá trị là c a 3 1 A. . B. 1. C. 2. . D. 2 2 Câu 5 Trong không gian Oxyz cho điểm A -1 2 3 và mặt phẳng P 2 x y 3 z m 0. Có bao nhiêu số nguyên dương m để khoảng cách từ A đến P bằng 14 . A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 6 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a BAD 1200 . Mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SAB là a 3 2a 3a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 3 5 z i Câu 7 Cho số phức z thỏa mãn 2 i . Môđun của số phức w 1 z z 2 là z 1 A. 9 B. 13 C. 3 D. 13 x 1 y z 1 Câu 8 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d và điểm A 1 2 3 . Mặt 2 1 1 phẳng P qua d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất. Khi đó một véc tơ pháp tuyến của P có tọa độ là A. 1 1 1 . B. 1 1 1 . C. 1 0 2 . D. 1 0 2 . Câu 9 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2 1 1 B 0 3 1 và mặt phẳng P x y z 3 0 . Điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho 2MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm M là A. M 4 1 0 . B. M 1 4 0 . C. M 1 4 6 . D. M 4 1 6 . Trang 1 8 - Mã đề thi 209 Câu 10 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi BAD 1200 BD a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với .
