Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước" để hỗ trợ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức và tự đánh giá năng lực bản thân ngay tại nhà. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 01 trang Ngày thi 28 09 2017 2x 2 Câu 1. THPT 4 0 điểm GDTX 5 0 điểm . Cho hàm số y . x 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 b Tìm điểm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 1 2 x y 4 0 bằng lần 3 khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 x 2 y 5 0. Câu 2. THPT 6 0 điểm GDTX 6 0 điểm . 4 cos3 x 2 cos 2 x 2sin x 1 sin 2 x 2 sin x cos x a Giải phương trình 0. 2sin 2 x 1 y 3 x6 1 3 y x2 2 3 y2 4 0 b Giải hệ phương trình x y . 4 x 3 4 xy x 2 1 3 3 x 8 1 9 n 2 c Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển thành đa thức của 1 x 2 1 x . Biết rằng C20n C22n . C22nn 2048. Câu 3. THPT 4 0 điểm Thí sinh hệ GDTX không phải làm câu 3b GDTX 3 0 điểm . a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A 1 2 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD K là giao điểm của BM với CN . Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK biết đường thẳng BM có phương trình 2x y 8 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2 . b Cho đường tròn O đường kính AB một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O và d vuông góc với AB kéo dài tại K B nằm giữa A và K . Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn O C khác A và B . Gọi D là giao điểm của AC và d từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn E là tiếp điểm và E C nằm về hai phía của đường kính AB . Gọi F là giao điểm của EB và d G là giao điểm của AF và O H là điểm đối xứng của G qua AB . Chứng minh ba điểm F C H thẳng hàng. Câu 4. THPT 3 0 điểm GDTX 4 0 điểm . Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB AD a CD 2a. Biết rằng hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . Câu 5. THPT 2 0 điểm GDTX 2 0 điểm . 6 1 1 3 2 xy Cho x gt 0 y gt 0 thỏa x 4 y 4 4 . Tìm giá .
