"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Thuận" là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh chủ động củng cố, nâng cao kiến thức, đánh giá năng lực của bản thân ngay tại nhà. | Họ tên TS . Số BD . Chữ ký GT 1 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2013 2014 Khóa ngày 10 11 2013 Đề thi chính thức Môn thi TOÁN - Cấp THPT Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian phát đề ĐỀ Đề thi có 01 trang 20 điểm Bài 1. Cho tập S x R x3 x 2 3x 3 0 . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x - x4 3x2 2 trên tập S. Bài 2. Giải hệ phương trình 9 1 x 2 y 2 x 4 y 4 1 4 x y 2 x y x x 2 3 2 4 6 Bài 3. a b c Chứng minh rằng nếu 0 m gt 0 a 0 thì b2 4ac. m 2 m 1 m Bài 4. Cho tam giác ABC có các cạnh là AB c BC a CA b. Gọi AD la BE lb CF lc lần lượt là độ dài đường phân giác trong của góc A góc B và góc C của tam giác ABC. a Chứng minh rằng la2 bc b Chứng minh rằng nếu b gt c thì lb lt lc. Bài 5. Tìm đa thức P x với hệ số thực thỏa mãn các điều kiện i P 1 2014 ii x 1 x 2 P x x2P x 1 với mọi x . Bài 6. Trong mặt phẳng cho n đường thẳng n 1 trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy. a Tính số miền của mặt phẳng được tạo thành từ n đường thẳng đã cho. b Chứng minh rằng ta có thể tô các miền trên bằng một trong hai màu khác nhau sao cho hai miền có cạnh chung thì khác màu. ----- HẾT -----
