Bài viết trình bày các tính chất cơ bản của các môđun giả nội xạ cốt yếu lẫn nhau và môđun giả nội xạ cốt yếu đã được nghiên cứu. Hơn nữa, mối quan hệ của chúng với các môđun giả nội xạ sẽ được giới thiệu trong bài viết. | UED JOURNAL OF SOCIAL SCIENCES HUMANITIES AND EDUCATION 2012 MÔĐUN GIẢ NỘI XẠ CỐT YẾU Phan Thế Hải Trương Công Quỳnh TÓM TẮT Cho M và N là các môđun. Môđun M được gọi là N- giả nội xạ cốt yếu nếu với mọi môđun con A cốt yếu của N với mọi đơn cấu f A M đều mở rộng thành đồng cấu g N M . Môđun M được gọi là môđun giả nội xạ cốt yếu nếu M là M giả nội xạ cốt yếu. Các tính chất cơ bản của các môđun giả nội xạ cốt yếu lẫn nhau và môđun giả nội xạ cốt yếu đã được nghiên cứu. Hơn nữa mối quan hệ của chúng với các môđun giả nội xạ sẽ được chúng toi giới thiệu trong bài báo. Từ khóa giả nội xạ cốt yếu giả nội xạ. 1. Mở đầu Cho M và N là các R môđun phải trên vành R . Môđun M được gọi là N giả nội xạ nếu với mọi môđun con A của N với mọi đơn cấu trong HomR A M đều mở rộng thành đồng cấu thuộc HomR N M . Môđun M được gọi là giả nội xạ nếu M là M giả nội xạ 3 . Gần đây nhiều tác giả đã quan tâm đến lớp các môđun giả nội xạ và mở rộng chúng theo nhiều hướng khác nhau 1 2 3 6 . Theo 1 môđun M được gọi là N giả nội xạ cốt yếu nếu với mọi môđun con A cốt yếu của N với mọi đơn cấu f A M đều mở rộng thành đồng cấu g N M . Môđun M được gọi là môđun giả nội xạ cốt yếu nếu M là M giả nội xạ cốt yếu. Một số tính chất của môđun giả nội xạ cốt yếu và các ứng dụng của chúng đối với QF vành đã được đưa ra. Trong bài báo này chúng tôi sẽ chỉ ra một số đặc trưng khác của các môđun giả nội xạ cốt yếu lẫn nhau và môđun giả nội xạ cốt yếu. Việc đặc trưng một số lớp vành cổ điển thông qua môđun giả nội xạ cốt yếu đã được nghiên cứu. Trong toàn bộ bài báo vành R được xét là vành kết hợp có phần tử đơn vị và tất cả các môđun xét trên vành R đều là R môđun phải unita. Chúng tôi cũng ký hiệu M R để chỉ M là R môđun phải. Với N là môđun con của M chúng tôi dùng các ký hiệu A M M N N M và N e M để ký hiệu N là môđun con của M tương ứng môđun con thực sự N là hạng tử trực tiếp của M và N là môđun con cốt yếu của M. 2. Môđun giả nội xạ cốt yếu và cốt yếu lẫn nhau Cho M và N là các môđun. .
