Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2010 môn Toán khối B | Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÈ THI TUYỀN SINH CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. I. PHÀN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị Q của hàm số y x3 3x2 -1. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị Q tại điểm có hoành độ bằng -1. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 5x 3x . _ 4COS---COS - 2 8sinx-l cosx 5. 2. Giải hệ phương trình X2 - 2xy -y2 2 Câu III 1 0 điềm Tính tích phân Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt phằng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy SA SB góc giữa đường thẳng sc và mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích của khối chóp . Câu V í 0 điểm Cho hai số thực dưong thay đổi X y thỏa mãn điều kiện 3x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A II. PHẢN RIÊNG 3 0 điểm Thỉ sình chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ỉ -2 3 2 -l 0 1 và mặt phẳng P x y z 4 0. 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc cùavt trên p . 2. Viết phương trình mặt cầu S có í án kính bằng có tâm thuộc đưòng thẳng AB và ó 6 tiếp xúc với P . Câu VILa 1 0 ãìểm Cho sổ phức z thỏa mãn điều kiện 2 - 3z z 4 i z - 1 3i 2. Tìm phần thực và phần ảo của z. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d ỉ- và mặt phẳng P 2x y 2z 2 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho Mcách đều gốc tọa độ o và mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Giải phương trình z2 - 1 i z 6 3i 0 trên tập họp các số phức. -------Hết ----- Thí sinh không đươc sử dụnglài ỉiệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . số báo danh
