Báo cáo đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương đa trị trong mô hình dữ liệu dạng khối, chứng minh tính đầy đủ của họ hàm I, định lý tương đương của ba loại suy dẫn, tính chất của phụ thuộc Boolean dương đa trị m-đúng trên khối, điều kiện cần và đủ của một thể hiện chặt của tập phụ thuộc Boolean dương đa trị trên khối . Ngoài ra, một số tính chất liên quan đến khái niệm này khi khối suy biến thành quan hệ cũng đã được phát biểu và chứng minh ở đây. | Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ IX Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng Công nghệ thông tin FAIR 9 Cần Thơ ngày 4-5 8 2016 DOI PHỤ THUỘC BOOLEAN DƯƠNG ĐA TRỊ TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Trịnh Đình Thắng 1 Trần Minh Tuyến 2 Trịnh Ngọc Trúc3 1 ĐHSP Hà Nội 2 2 ĐH Công đoàn 3 ĐHSP Hà Nội 2 thangsp2@ tuyentm@ tructn@ TÓM TẮT Báo cáo đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương đa trị trong mô hình dữ liệu dạng khối chứng minh tính đầy đủ của họ hàm I và định lý tương đương của ba loại suy dẫn tính chất của phụ thuộc Boolean dương đa trị m-đúng trên khối điều kiện cần và đủ của một thể hiện chặt của tập phụ thuộc Boolean dương đa trị trên khối. Ngoài ra một số tính chất liên quan đến khái niệm này khi khối suy biến thành quan hệ cũng đã được phát biểu và chứng minh ở đây. Từ khóa Phụ thuộc Boolean dương đa trị khối lược đồ khối. I. MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Khối lược đồ khối Định nghĩa 1 Gọi R id A1 A2 . An là một bộ hữu hạn các phần tử trong đó id là tập chỉ số hữu hạn khác rỗng Ai i là các thuộc tính. Mỗi thuộc tính Ai i có miền giá trị tương ứng là dom Ai . Một khối r trên R kí hiệu r R gồm một số hữu hạn phần tử mà mỗi phần tử là một họ các ánh xạ từ tập chỉ số id đến các miền trị của các thuộc tính Ai i . Nói một cách khác t r R t ti id dom Ai i . Ta kí hiệu khối đó là r R hoặc r id A1 A2 . An đôi khi nếu không gây nhầm lẫn ta kí hiệu đơn giản là r. Định nghĩa 1 Cho R id A1 A2 . An r R là một khối trên R. Với mỗi x id ta kí hiệu r Rx là một khối với Rx x A1 A2 . An sao cho tx r Rx tx tix ti i ở đây t r R t ti id dom Ai i x Khi đó r Rx được gọi là một lát cắt trên khối r R tại điểm x. Phụ thuộc hàm Sau đây để cho đơn giản ta sử dụng các kí hiệu x i x Ai id i x i x id . Ta gọi x i x id i là các thuộc tính chỉ số của lƣợc đồ khối R id A1 A2 . An . Định nghĩa 1 n Cho R id A1 A2 . An r R là một khối trên R và X Y id X Y là kí hiệu một phụ thuộc hàm. i Một khối r thoả
