Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 được biên soạn bởi Trường THPT Hàn Thuyên. Mời các em học sinh cùng tham khảo đề thi để làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực của bản thân, từ đó có các phương pháp ôn luyện hiệu quả hơn. | SỞ GD amp ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN 12 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y f x x3 3x 2 9 x 1 có đồ thị C . a Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị C có hoành độ x0 thỏa mãn f x0 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của đồ thị C và trục Oy. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 3 cos x sin x 2cos 2 x 0 . Câu 3 1 0 điểm . x 3 2 a Tính giới hạn lim x 1 x2 1 12 2 b Tìm số hạng không chứa x trong khai triển P x x 2 x 0. x Câu 4 1 0 điểm . 1 a Cho cos 2 . Tính giá trị của biểu thức P 1 tan 2 . 5 b Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để 4 quả được chọn có đủ cả 3 màu. Câu 5 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 1 5 và đường thẳng x 2 y 1 0 . Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng và viết phương trình đường tròn đường kính AA . Câu 6 1 0 điểm . Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích tam giác SAC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD . Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm E 7 3 là một điểm nằm trên cạnh BC . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD tại điểm N N B . Đường thẳng AN có phương trình 7 x 11y 3 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C D của hình vuông ABCD biết A có tung độ dương C có tọa độ nguyên và nằm trên đường thẳng 2 x y 23 0 . x 2 x 1 y 3 y 3 Câu 8 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x y x 2 y 1 2 2 4 Câu 9 1 0 điểm . Cho ba số thực x y z 1 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4z z 2 4 xy P x y x y 2 ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh . SỞ GD amp ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Hướng dẫn chấm thang điểm có 03 trang NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN 12 Câu Nội dung .
