Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai (Đề chính thức) được biên soạn với 5 câu hỏi, giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc của đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM GIA LAI Lớp 12 hệ Giáo dục phổ thông Năm học 2012 2013 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 1 5 điểm . ì x3 2x - 3 ï khi x 1 1 Xét tính liên tục của hàm số f x í x - 1 tại điểm x 1 . ï 2 khi x 1 î x2 5 3 2 Tính lim . x 2 x 2 Câu 2 2 5 điểm . 1 Cho hàm số y f x x3 3 x 2 2 có đồ thị C . a Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số. b Viết phương trình tiếp tuyến d của C biết hệ số góc của d bằng 9. æ pö 2 Chứng minh rằng x gt sin x với mọi x thuộc ç 0 . è 2ø Câu 3 3 0 điểm . 1 Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A SC vuông góc với mặt . phẳng ABC AB a SC a . Mặt phẳng qua C vuông góc với SB tại F và cắt SA tại E a Chứng minh rằng AB SAC và CE SAB . b Tính diện tích tam giác CEF theo a . 2 Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC cân tại A SB SC M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng hai khối chóp và bằng nhau. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 4A 2 0 điểm . 3x 1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x-2 2 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 4 2 x 2 3 trên 0 2 . Câu 5A 1 0 điểm . Chứng minh rằng với mọi m hàm số y x3 - mx 2 - 2 x 1 luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4B 2 0 điểm . 1 Chứng minh rằng hàm số y - x3 3 x 2 - 4 x 2 nghịch biến trên . 2 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x -1 3 - x . Câu 5B 1 0 điểm . x 2 mx 1 Chứng minh rằng với mọi m đồ thị hàm số y luôn có hai điểm cực trị. x m Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị đó. ------------------- Hết ------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM GIA LAI Lớp 12 hệ Giáo dục phổ thông Năm học 2012 2013 ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn .
