"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Trường THPT Mường Bi" thông tin đến các bạn với 4 câu hỏi giúp các em học sinh và quý giáo viên có thêm tư liệu phục vụ ôn luyện kiến thức, đăng giá năng lực của học sinh. | TRƯỜNG THPT MƯỜNG BI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn TOÁN Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên Lớp . Câu 1 Tính các giới hạn sau 2x 3 x 2 2 a. lim b. lim x 2 x x 2 x 2 Câu 2 Cho hàm số y x 3 3x 2 9 x 2 a. Xét tính đơn điệu của hàm số đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 Câu 3 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA a 2 SA vuông góc với mặt phẳng đáy. a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông. b. Gọi là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với mặt phẳng SAD . Xác định và tính diện tích của thiết diện được tạo thành khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng . Câu 4 Tìm điều kiện của m để hàm số y m x 3 m 1 x 2 3 m 2 x 1 đồng biến trên 3 3 2 . -------------------------------------- Hết -------------------------------------- ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm 1 2 5 a Tính giới hạn của hàm số 1 0 điểm 3 1 0 2 2x 3 x 2 lim lim x 2 x x 2 1 x b Tính giới hạn của hàm số 1 5 điểm x 2 2 x 2 4 1 1 1 5 lim lim lim x 2 x 2 x x 2 x 2 2 x x 2 2 4 2 2 5 a Xét tính đơn điệu của hàm số 1 5 điểm Ta có y 3x 2 6 x 9 0 25 x 1 y 0 3 x 2 6 x 9 0 0 25 x 3 Bảng xét dấu của y 0 5 x -1 3 y - 0 0 - Hàm số đồng biến trong khoảng 1 3 nghịch biến trong 1 và 0 5 3 b Viết phương trình tiếp tuyến 1 0 điểm Với x 1 ta có y 9 0 25 Ta có y 1 12 0 25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y 9 12 x 1 hay y 12 x 3 0 5 3 3 0 a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông 1 5 điểm Chứng minh được các tam giác SAB SBC SCA SCD và SDA vuông. 1 5 b Xác định và tính diện tích của thiết diện 1 5 điểm - Xác định được thiết diện cần tìm là hình thang S 0 5 vuông MNPQ 1 a 2 a 0 5 - Ta có MN SA MQ và NP a M Q 2 2 2 D A a a 2 P a N MQ NP MN 2 2 3a 2 2 S MNPQ đvdt 0 5 B C 2 2 8 Câu Ý Nội dung Điểm 4 2 0 Ta có y mx 2 2 m 1 x 3 m 2 0 25 đồng biến trên 2 mx 2 2 m 1 x 3 m 2 0 x 2 m x 2 2 x 3 2 x 6 0 x 2 2 x 6 m 2 x 2 x 2x 3 2 x 6 0 5 m max f x trong đó f x
