Đề thi cuối học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-17 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán ứng dụng trong kĩ thuật KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học MATH131501 Ngày thi 03 06 2017 Thời gian 90 phút BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 2 trang Mã đề 131501-2017-02-001 ------------------------- SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý - Các kết quả được làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 1 5 điểm Cho một mạch điện có hiệu điện thế hai đầu không đổi bao gồm một điện trở R Ohm có thể thay đổi giá trị. Để tìm hiểu sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I Ampe vào điện trở người ta tiến hành đo đạc và thu được bảng số liệu R 0 5 1 1 2 1 5 2 2 5 2 9 3 3 I A 19 99 95 8 35 6 6 4 995 3 01 3 45 3 3 3 4 b a. Đường cong I a phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất R là 1 . b. Đường thẳng I a1 a2 R phù hợp với dữ liệu bằng phương pháp bình phương bé nhất là 2 . c. Độ phù hợp của một mô hình y f x với dữ liệu được đánh giá bằng chỉ số n f xi yi với n là số điểm trong bảng dữ liệu. Chỉ số này càng nhỏ thì mô 2 i 1 hình càng phù hợp. Trong 2 mô hình ở câu a và b mô hình phù hợp hơn để dự đoán sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào điện trở là 3 . Câu 2 2 điểm Cường độ dòng điện I t Ampe trong một mạch thuần cuộn cảm RL theo thời gian t giây thỏa phương trình vi phân I t 0 t 2 . Biết cường độ dòng điện bằng 0 Ampe tại thời điểm t 0 giây . a. Áp dụng công thức Euler với bước nhảy h 1 giây ta được cường độ dòng điện khi t 2 giây và t 3 giây lần lượt là I 2 4 và I 3 5 . b. Áp dụng đa thức nội suy bậc 1 với các mốc tại t 2 và t 3 để tính gần đúng cường độ dòng điện tại thời điểm 2 9 giây ta được I 2 9 6 . c. Tốc độ thay đổi của cường độ dòng điện khi t 2 giây là I 2 7 . d. Áp dụng công thức Euler cải tiến với bước nhảy h 0 5 giây ta được cường độ dòng điện lúc 2 5 giây là I 2 5 8 . Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV 1 2 Câu 3 1 5 điểm 2 1 Tính gần đúng tích phân I dx 1 1 3x a. Bằng công thức hình thang 6 đoạn chia ta được I
