Tài liệu được tổng hợp và giới thiệu đến các bạn với các bài toán liên quan tới tiếp tuyến, bài toán tương giao đồ thị; dạng toán biện luận có tham số phục vụ cho các bạn học sinh ôn thi đại học hiệu quả hơn. Mời các bạn cùng tham khảo! | BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI TIẾP TUYẾN Câu 1 Cho hàm số . Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị đều có hệ số dương Giải TXĐ Có Để hàm số có tất cả các hệ số tiếp tuyến dương vô nghiệm Vậy không tồn tại m thoả mãn bài toán Câu 2 Tìm điểm M có hoành độ âm sao cho tiếp tuyến của hàm số tại M vuông góc với đường thẳng Giải TXĐ Có Do tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng nên Do gt Vậy M 2 0 Câu 3 Tiếp tuyến của hàm số có hệ số góc lớn nhất là Giải TXĐ Ta có Gọi là điểm có hệ số góc của tiếp tuyến lớn nhất đặt Nên Dấu xảy ra Vậy hệ số góc lớn nhất là Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số cùng với hai tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích là Thi thử ĐH Chuyên Hùng Vương Phú Thọ 2019 Giải TXĐ Ta có Gọi là điểm thuộc đồ thị Phương trình tiếp tuyến tại M là Tiệm cận Gọi A B lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến tại M với TCĐ và TCN Giao điểm 2 tiệm cận Câu 5 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là Thi thử ĐH Chuyên Hà Tĩnh 2019 Giải Tại có Tại Nên Lại có Tại Tại Nên Do vậy phương trình tiếp tuyến thoả mãn bài toán là Chú ý mấu chốt của phương trình tiếp tuyến là và do đó ta cần tìm cách để tính được các giá trị đó Câu 6 Cho hàm số có đồ thị C . Gọi là điểm trên C có . Tiếp tuyến của C tại cắt đồ thị tại điểm . Tiếp tuyến của C tại cắt đồ thị tại điểm tiếp tuyến của C tại cắt đồ thị tại điểm n 4 5 . Gọi là toạ độ của điểm . Tìm để Giải Ta có Do nên Tiếp tuyến của C tại Phương trình hoành độ giao điểm của và C Vậy Vậy Câu 7 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tập nghiệm của phương trình là Giải Ta có Với xét tương giao đồ thị với đường thẳng ta thấy có 2 giao điểm tại Với xét tương giao đồ thị hàm số với đường thẳng ta thấy có 2 giao điểm tại Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 2 Cho hàm số bạc 3 có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình Giải Ta có Xét hàm số Bảng biến thiên 1 1 0 0 2 2 TH1 TH2 Vậy phương trình có tổng 14 nghiệm Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Số
