"Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1 - Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo" giúp sinh viên nắm được cách nhân hai ma trận, các tính chất của phép nhân; định nghĩa và các tính chất của ma trận phụ hợp, nghịch đảo; ma trận phụ hợp, ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông; ma trận nghịch đảo trong việc giải phương trình ma trận. | BÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO ThS. Vũ Quỳnh Anh Trường Đại học Kinh tế quốc dân 1 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Tính doanh thu của một cửa hàng Một cửa hàng gạo chuyên kinh doanh ba mặt hàng gạo Bắc Hương gạo Tám Điện Biên và gạo Tám Thái Lan với giá tương ứng là đồng 1kg đồng 1kg và đồng 1kg. Trong 3 tháng đầu năm cửa hàng bán được số lượng cụ thể như sau Đơn vị kg Tháng Loại gạo 1 2 3 Bắc Hương 345 340 350 Tám Điện Biên 315 330 370 Tám Thái Lan 430 425 425 Hãy sử dụng ma trận tính doanh thu của cửa hàng trong từng tháng. 2 MỤC TIÊU Sinh viên nắm được cách nhân hai ma trận các tính chất của phép nhân. Nắm được định nghĩa và các tính chất của ma trận phụ hợp nghịch đảo. Tính được ma trận phụ hợp ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông. Biết sử dụng ma trận nghịch đảo trong việc giải phương trình ma trận. 3 NỘI DUNG Phép nhân ma trận với ma trận Ma trận nghịch đảo Ứng dụng của ma trận nghịch đảo 4 1. PHÉP NHÂN MA TRẬN VỚI MA TRẬN . Định nghĩa phép nhân hai ma trận . Các tính chất cơ bản của phép nhân hai ma trận 5 . ĐỊNH NGHĨA PHÉP NHÂN HAI MA TRẬN Cho ma trận A cấp m n và B cấp n p . A aij m n B bjk n p Tích của A với B là một ma trận cấp m p ký hiệu AB cik m p được xác định như sau b1k b c ik A i .Bk ai1 ai2 ain . 2k ai1b1k ai2b2k ainbnk d c bnk 6 VÍ DỤ 1 Cho 2 ma trận 2 3 1 1 3 2 A B 4 0 3 4 0 3 2 3 4 Tính AB. Giải c c c13 A B c ik 2 3 11 12 2 3 3 3 c 21 c 22 c 23 7 VÍ DỤ 1 2 2 c11 A1dB1c 1 3 2 4 2 12 4 18 c21 4 0 3 4 8 0 6 14 2 2 3 3 c12 A1dBc2 1 3 2 0 3 0 6 9 c22 4 0 3 0 12 0 9 21 3 3 1 1 c13 A1dB3c 1 3 2 3 1 9 8 2 c23 4 0 3 3 4 0 12 8 4 4 18 9 2 AB 14 21 8 8 VÍ DỤ 2 2 3 1 1 3 2 Cho 2 ma trận A B 4 0 3 4 0 3 2 3 4 Tính BA Giải 2 3 1 1 4 B A 4 0 3 3 0 3 2 3 2 4 2 9 2 8 0 3 5 11 4 0 6 1 6 0 9 1 0 2 5 2 9 8 8 0 1 2 15 4 9 CHÚ Ý 1. Tồn tại tích AB khi và chỉ khi số cột của A bằng số dòng của B. 2. Tồn .
