Bài giảng "Toán trong công nghệ - Chương 4: Một biến ngẫu nhiên" cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm phân bố tích lũy (CDF), hàm mật độ xác suất, giá trị kỳ vọng, một số biến ngẫu nhiên quan trọng, hàm của biến ngẫu nhiên, các phương pháp biến đổi. Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 4 Một biến ngẫu nhiên Nguyễn Linh Trung Trần Thị Thúy Quỳnh Đại học Công nghệ ĐHQGHN Nội dung 1 Hàm phân bố tích lũy CDF-Cumulative Distribution Function 2 Hàm mật độ xác suất Probability Density Function - PDF 3 Các kỳ vọng 4 Một số biến ngẫu nhiên quan trọng 5 Hàm của biến ngẫu nhiên 6 Bất đẳng thức Markov và Chebyshev 7 Các phương pháp biến đổi Nội dung 1 Hàm phân bố tích lũy CDF-Cumulative Distribution Function 2 Hàm mật độ xác suất Probability Density Function - PDF 3 Các kỳ vọng 4 Một số biến ngẫu nhiên quan trọng 5 Hàm của biến ngẫu nhiên 6 Bất đẳng thức Markov và Chebyshev 7 Các phương pháp biến đổi CDF PDF Các kỳ vọng Một số biến ngẫu nhiên quan trọng Hàm của biến ngẫu nhiên Bất đẳng thức Markov và Chebyshev Các phương pháp biến đổi Hàm phân bố tích lũy CDF Definition Cumulative Distribution Function Hàm phân bố tích lũy CDF của một biến ngẫu nhiên X được cho bởi FX x P X x for x 4 76 CDF PDF Các kỳ vọng Một số biến ngẫu nhiên quan trọng Hàm của biến ngẫu nhiên Bất đẳng thức Markov và Chebyshev Các phương pháp biến đổi Example CDF của biến ngẫu nhiên rời rạc Tung một đồng xu ba lần và ghi lại mặt sấp ngửa của đồng xu ở mỗi lần tung. Gọi X là số các mặt ngửa trong ba lần tung. Tính CDF của X. Không gian mẫu S HHH HHT HTH HTT THH THT TTH TTT SX 0 1 2 3 Các xác suất tương ứng pX 0 1 8 pX 1 3 8 pX 2 3 8 pX 3 1 8 Với x lt 0 FX x 0 Với 0 x lt 1 FX x P X 0 1 8 5 76 CDF PDF Các kỳ vọng Một số biến ngẫu nhiên quan trọng Hàm của biến ngẫu nhiên Bất đẳng thức Markov và Chebyshev Các phương pháp biến đổi Với 1 x lt 2 FX x P X 0 P X 1 1 8 3 8 4 8 1 2 Với 2 x lt 3 FX x 1 8 3 8 3 8 7 8 Với x 3 FX x P X 3 1 8 3 8 3 8 1 8 1 6 76 CDF PDF Các kỳ vọng Một số biến ngẫu nhiên quan trọng Hàm của biến ngẫu nhiên Bất đẳng thức Markov và Chebyshev Các phương pháp biến đổi Tổng thể 0 xCDF PDF Các kỳ vọng Một số biến ngẫu nhiên quan trọng Hàm của biến ngẫu nhiên Bất đẳng thức Markov và Chebyshev Các phương pháp biến đổi Example CDF of biến ngẫu nhiên liên tục Quay một mũi tên
