Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng - Lecture 2: Biến cố và xác suất của biến cố" phần tiếp theo cung cấp cho người đọc các kiến thức: Các qui tắc tính xác suất, phép thử lặp – Công thức Becnuli, xác suất có điều kiện, công thức xác suất đầy đủ. Mời các bạn cùng tham khảo. | Biến cố và xác suất của biến cố P2 Giảng viên . Lê Sỹ Vinh Khoa CNTT Đại học Công Nghệ Nội dung Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu Biến cố và quan hệ giữa chúng Xác suất của một biến cố Các qui tắc tính xác suất Phép thử lặp Công thức Becnuli Xác suất có điều kiện Công thức xác suất đầy đủ 2 Biến cố độc lập Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không của biến cố này không ảnh hưởng tới việc xảy ra hay không của biến cố kia. Ví dụ Hai người cùng bắn súng vào 1 mục tiêu Biến cố A Người thứ nhất bắn trúng Biến cố B Người thứ hai bắn trúng Biến cố A và biến cố B là độc lập với nhau. Qui tắc nhân cho các biến cố độc lập với nhau P AB P A P B 3 Ví dụ 1 1. Ba người độc lập cùng bắn vào một mục tiêu với xác suất bắn trúng lần lượt là 0 4 0 5 và 0 7. a Tính xác suất để duy nhất một người bắn trúng b Tính xác suất để ít nhất một người bắn trúng 2. Túi 1 3 quả cầu trắng 7 đỏ 15 xanh. Túi 2 10 quả cầu trắng 6 đỏ và 9 xanh. Từ mỗi túi chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tìm xác suất để 2 quả cầu được chọn đều có cùng màu. 4 Phép thử lặp Công thức Becnuli Xét phép thử C và biến cố A liên quan với xác suất P A p. Thực hiện n phép thử C độc lập. Pk n p - xác suất để trong dãy n phép thử độc lập biến cố A xuất hiện đúng k lần Pk n p Cknpk 1-p n-k 5 Ví dụ 2 Xác suất thành công của một thí nghiệm là 40 . Một nhóm 9 sinh viên tiến hành cùng thí nghiệm độc lập với nhau. Tính các xác suất sau a Có đúng 3 thí nghiệm thành công b Có đúng 6 thí nghiệm thành công c Có ít nhất một thí nghiệm thành công d Tất cả các thí nghiệm thành công 6 Ví dụ 3 Hai đấu thủ A và B thi đấu cờ. Xác suất A thắng trong một ván là 0 6 không có hòa . Trận đấu gồm 5 ván. Người nào thắng số ván lớn hơn là người thắng chung cuộc. Tính xác suất để B thắng cuộc. 7 Xác suất có điều kiện Khảo sát N người P nữ và Q nam cho thấy có M người bị cận thị X nữ bị cận và Y nam bị cận . Tính xác suất một người bị cận nếu biết người đó là nữ tỉ lệ nữ bị cận thị . Biến cố A Người đó bị cận Biến cố B
