Bài giảng "Xác suất thống kê ứng dụng - Lecture 3: Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Đại lượng ngẫu nhiên, phân bố xác suất, kì vọng, phương sai, phân bố nhị thức, phân bố poisson, phân bố đồng thời. Mời các bạn cùng tham khảo. | Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Giảng viên . Lê Sỹ Vinh Khoa CNTT Đại học Công Nghệ Xác suất thống kê ứng dụng Nội dung Đại lượng ngẫu nhiên Phân bố xác suất Kì vọng Phương sai Phân bố nhị thức Phân bố poisson Phân bố đồng thời Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Đại lượng biến ngẫu nhiên ĐLNN X biểu diễn định lượng kết quả của một phép thử C. X ánh xạ mỗi kết quả của phép thử C sang một giá trị thực X Ω R X Ω tập hợp các giá trị có thể của ĐLNN X Ví dụ Gieo một con xúc xắc. Gọi X là số nốt xuất hiện trên con xúc xắc X là một ĐLNN kí hiệu X Ω 1 2 3 4 5 6 . Tung đồng xu. Không gian mẫu Ω H T . ĐLNN X Ω 0 1 . Đại lượng ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên ĐLNN rời rạc ĐLNN liên tục Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Có miền giá trị là tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được Ví dụ - Tung một con xúc xắc 2 lần. Đặt X là số lần mặt 6 điểm xuất hiện. X có thể nhận các giá trị 0 1 hoặc 2. - Tung đồng xu 5 lần. Đặt Y là số lần xuất hiện mặt hình. Y có thể nhận các giá trị 0 1 2 3 4 hoặc 5. Phân bố xác suất Phân bố xác suất probability mass distribution của một ĐLNN rời rạc X là một bảng bao gồm tất cả các giá trị mà ĐLNN X có thể nhận và kèm theo xác suất để nhận giá trị đó. X x1 x2 xn P p1 p2 pn ở đó pi P X xi . Lưu ý p1 p2 pn 1. Hàm phân bố tích lũy cumulative distribution function F x P X lt x Ví dụ 1 Một túi chứa ba tấm thẻ đánh số 1 2 3 và 1 túi chứa 3 tấm thẻ đánh số 4 5 6. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi và tính tổng 2 tấm thẻ chọn được. Gọi X là kết quả hãy lập bảng phân bố xác suất và hàm phân bố tích lũy của X. Chọn ngẫu nhiên ba đứa trẻ từ một nhóm gồm 6 bé trai và 4 bé gái. Gọi X là số bé gái trong nhóm được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X. Mode của X kí hiệu mod X là giá trị xi có xác suất lớn nhất. Kì vọng Cho X là ĐLNN rời rạc có bảng phân bố xác suất X x1 x2 xn P p1 p2 pn Kì vọng hay gọi là giá trị trung bình của X kí hiệu là EX được tính như sau EX å xi. pi Ví dụ 2 Bảng phân bố xác suất của độ tuổi vào đại học ở Việt Nam được cho như sau X 21 P 0 .
