Đáp án đề thi giữa học kỳ II năm học 2018-2019 môn Tín hiệu và hệ thống giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Ngày thi 26 12 2017 Trường Đại học Công nghệ ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn học Tín hiệu và hệ thống ELT2035 Thời gian làm bài 90 phút Đề thi có 4 trang Câu 1. Một hệ thống tuyến tính bất biến liên tục nhân quả được mô tả bởi phương trình vi phân sau đây d 2 y t dy t 2 4 5 y t x t dt dt a Xác định đáp ứng của hệ thống với các điều kiện đầu y 0 _ 1 và dy t 2 khi không có tín hiệu vào . _ dt t 0 2 j t 2 j t y 0 t c 1 e c 2 e t 0 _ y 0 c 1 c 2 1 dy t 2 j c 1 2 j c 2 2 _ dt t 0 1 c 1 c 2 2 1 1 y 0 t e 2 j t u t e 2 j t u t e 2 t cos t u t 2 2 b Xác định hàm chuyển hàm truyền đạt H s đáp ứng tần số H ω và đáp ứng xung h t của hệ thống. 1 H s 2 s 4 s 5 Hệ thống nhân quả ổn định ROC ℜ s gt 2 chứa trục jω nên 1 H ω 2 ω 4 j ω 5 Đáp ứng xung 1 1 1 1 1 H s 2 s 4 s 5 2 j s 2 j 2 j s 2 j 1 1 2 j t h t e 2 j t u t e u t e 2 t sin t u t 2j 2j c Xác định đáp ứng của hệ thống với các tín hiệu vào sau đây không có điều kiện đầu c1 x t u t u t 1 1 e st X s s s Trang 1 4 1 Y s H s X s 1 e st s s 2 j s 2 j 11 1 1 1 1 Y s 1 e st 5 s 4 j 2 s 2 j 4 j 2 s 2 j 11 1 1 1 1 Y 1 s 5 s 4 j 2 s 2 j 4 j 2 s 2 j 1 1 1 y 1 t e 2 j t e 2 j t u t 5 4 j 2 4 j 2 Y s 1 e Y 1 s Y 1 s e st Y 1 s st y t y 1 t y 1 t 1 2 j t 2 j t 2 j t 1 2 j t 1 1 e e 1 e e y t u t u t 1 5 4 j 2 4 j 2 5 4 j 2 4 j 2 c2 x t cos t u t 1 1 x t e jt u t e jt u t 2 2 1 1 1 1 1 X s 2 s j 2 s j s j s j 1 Y s H s X s s j s j s 2 j s 2 j 1 1 1 1 1 1 1 1 Y s 8 j 8 s j 8 j 8 s j 8 j 8 s 2 j 8 j 8 s 2 j jt jt 2 j t 2 j t e e e e y t u t 8 j 8 8 j 8 8 j 8 8 j 8 c3 x t cos t 1 1 x t e jt e jt 2 2 1 1 y t H ω 1 e jt H ω 1 e jt 2 2 1 1 1 1 y t e jt e jt 2 4 j 6 2 4 j 6 jt jt 6 e e 3 y t cos t 2 16 36 26 Câu 2. Một hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc nhân quả T được mô tả bằng phương trình sai phân sau đây 3 y n y n 1 y n 2 x n 4 a Hệ thống có ổn định hay không Giải thích. Trang 2 4 1 1 H z Hàm chuyển 1 3 2 1 1 3 1 1 z z 1 z 1 z 4 2 2 3 ROC z gt không chứa đường tròn đơn vị gt hệ .
