Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Tín hiệu và hệ thống giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Ngày thi 26 12 2018 Trường Đại học Công nghệ ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI KỲ Môn học Tín hiệu và hệ thống ELT2035 Câu 1. Xem xét tín hiệu x t cos π t 2 sin π t 2 a Vẽ phổ công suất của x t . 0 5 điểm Đáp án 1 1 1 x t cos π t 2 sin π t 2 e j π t e j π t 2 e j π t e j π t 2 4 2j 2j 1 1 1 1 5 x t e j 2 π t e j 2 π t e j π t e j π t 4 4 2j 2j 2 2 Phổ công suất c k 25 4 1 4 1 4 1 16 1 16 ω 2 π π 0 π 2π b Lấy mẫu x t với tốc độ lấy mẫu ω s 2 π rad giây fs 1 mẫu giây để thu được tín hiệu rời rạc x n . Vẽ phổ công suất của x n . 0 5 điểm Đáp án Tín hiệu rời rạc 1 jπ n 1 jπ n x n cos π n 2 sin π n 2 e e 3 2j 2j 2 Phổ công suất c k trong khoảng π π Trang 1 4 9 1 4 1 4 Ω π 0 π Câu 2. Một hệ thống tuyến tính bất biến liên tục nhân quả được mô tả bởi phương trình vi phân sau đây d 2 y t 2 dx t 2 π y t dt dt a Hệ thống có ổn định hay không Giải thích. 1 điểm Đáp án Hệ thống không ổn định vì 2 trị cực s 1 jπ và s 2 j π nằm trên trục j ω . b Xác định đáp ứng xung h t của hệ thống. 1 điểm Đáp án s 1 1 1 1 H s 2 2 s π 2 s j π 2 s j π 1 h t e j π t e j π t u t cos πt u t 2 c Xác định đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào x t u t 1 với các điều kiện đầu bằng không . 1 điểm Đáp án e s X s s e s e s 1 1 Y s H s X s 2 2 s π 2 j π s j π s j π 1 1 y t e j π t 1 e j π t 1 u t 1 π sin π t 1 u t 1 2 jπ Câu 3. Một hệ thống tuyến tính bất biến liên tục nhân quả có hàm chuyển hàm truyền đạt được cho như sau 1 H s 2 s 1 s s 1 Trang 2 4 a Xác định đáp ứng biên độ H ω của hệ thống nếu tồn 1 điểm Đáp án Hệ thống nhân quả ổn định vì tất cả các trị cực của H s đều nằm bên trái trục j ω phần thực của các trị cực đều âm suy ra đáp ứng tần số H ω của hệ thống xác định được từ H s 1 H ω H s s jω 2 j ω 1 ω j ω 1 b Xác định đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào x t sin t π 2 1 . Đáp án 1 1 x t sin t π 2 1 cos t 1 e jt e jt 1 2 2 1 1 y t H ω 1 e jt H ω 1 e jt 1 H ω 0 2 2 ở đó 1 1 H ω 1 j 1 1 j 1 j 1 1 1 H ω 1 j 1 1 j 1 j 1 H ω 0 1 Câu 4. Một hệ
