Bài giảng "Toán rời rạc: Mô hình tính toán" cung cấp cho người học các kiến thức: Ngôn ngữ và văn phạm, các máy hữu hạn trạng thái, máy turing, máy hữu hạn trạng thái có đầu ra, . | Toán rời rạc TS. Đỗ Đức Đông dongdoduc@ 1 Mô hình tính toán 1. Ngôn ngữ và văn phạm Văn phạm cấu trúc câu Phân loại văn phạm cấu trúc câu 2. Các máy hữu hạn trạng thái Máy hữu hạn trạng thái có đầu ra Máy hữu hạn trạng thái không có đầu ra Sự chấp nhận của ngôn ngữ 3. Máy Turing Đoán nhận ngôn ngữ Tính hàm 2 Mô tả ngôn ngữ Một bộ chữ cái một bộ từ vựng V là một tập không rỗng hữu hạn. Các phần tử của tập này được gọi là các ký hiệu Một từ hoặc một câu trên V là một xâu các phần tử của V có chiều dài hữu hạn. Xâu rỗng được ký hiệu là là xâu không chứa ký hiệu nào. Tập tất cả các từ trên V được ký hiệu V . Một ngôn ngữ trên V là một tập con của V . Ngôn ngữ có thể mô tả bằng cách Liệt kê các từ trong ngôn ngữ Chọn một số tiêu chuẩn mà các từ thuộc ngôn ngữ đó phải thỏa mãn. Mô tả thông qua dùng văn phạm Quy tắc sinh ngôn ngữ một số phần tử của từ vựng không thể thay thế bằng ký hiệu khác ký hiệu kết thúc T các phần tử khác có thể thay thể bằng các ký hiệu khác ký hiệu không kết thúc N . Ví dụ câu chủ ngữ vị ngữ 3 Văn phạm cấu trúc câu Một văn phạm cấu trúc câu G V T S P gồm một từ vựng V một tập con T của V là các phần tử kết thúc một ký hiệu xuất phát S và tập các sản xuất P. Tập V-T là tập không kết thúc N . Mỗi sản xuất trong P cần phải chứa ít nhất một ký hiệu không kết thúc ở vế trái. Ví dụ 1 G V T S P trong đó V tôi anh làm việc chu_ngu vi_ngu S T tôi anh làm việc S là ký hiệu xuất phát và các sản xuất chu_ngu vi_ngu chu_ngu tôi chu_ngu anh vi_ngu làm việc Ví dụ 2 G V T S P trong đó V a b S T a b S là ký hiệu xuất phát và các sản xuất 4 Dẫn xuất Cho G V T S P là một văn phạm cấu trúc câu. Cho 0 và 1 là các xâu trên V nếu có một sản xuất thì ta nói 1 được dẫn xuất trực tiếp từ 0 . Ký hiệu 0 1 Nếu 0 1 là các xâu trên V sao cho 0 1 1 2 1 thì ta nói được dẫn xuất từ 0 ký hiệu 0 ሶ . Dãy các bước dùng để nhận được từ 0 được gọi là một dẫn xuất Ví dụ G V T S P trong đó V a b S T a b S là ký hiệu xuất phát và các sản xuất thì được dẫn xuất trực tiếp từ được .
